西北工业大学：飞行器动力学第6章——数值方法在工程振动中的应用

第6章"工程振动中的数值方法"是飞行器结构动力学课程的重要部分，主要针对航空航天领域的工程实践。本章内容涵盖了动态分析在飞行器设计中的核心应用，包括结构的动态特性和响应分析。以下是章节的主要知识点： 1. 概述：首先介绍了数值分析技术在结构动力学中的关键作用，它为复杂动力环境下的结构仿真提供了强大工具，帮助工程师理解和预测飞行器在各种工况下的性能。 2. 结构动态特性分析：这一部分着重于特征值问题的性质，如无阻尼自由振动的数学模型。通过简谐运动的代入，可以得到刚度矩阵K和质量矩阵M的关系，如特征值方程（6-1）至（6-4），这些是理解结构固有频率和振动模式的基础。 - 特征值和特征向量（模态向量）的性质： - 如果K和M是对称且至少有一个矩阵正定，特征值为实数，特征向量也是实向量。 - 当M正定且K为正定或半正定时，所有特征值为正实数。 - 特征向量与K和M的正交性（6-5 和 6-6）展示了模态分析中的重要关系。 3. 多自由度系统响应分析：这部分讨论了如何处理具有多个自由度的复杂系统，通过求解这些系统的动态响应，工程师可以评估飞行器在不同载荷和激励下的行为。 4. 有限元方法简介：作为数值分析的核心技术之一，有限元方法被用于分割大型结构为小单元，简化计算，适用于解决实际结构的非线性问题。这是现代飞行器设计中不可或缺的工具。 5. 子结构模态综合法：这种方法允许将大型结构分解为相互独立的子结构，分别进行模态分析，然后组合结果，以减少计算量并提高效率。 6. 有限元软件简介：章节还可能介绍了一些常用的有限元软件，如ANSYS、ABAQUS等，它们在工程振动分析中的应用和优势。 7. 传递矩阵法：这是一种用于多体系统动态分析的方法，通过构建系统的传递矩阵来描述其动态响应，适用于研究复杂系统的振动传递特性。 第6章是飞行器结构动力学教学中的关键章节，通过学习这些数值方法，学生能够掌握如何运用科学计算手段分析飞行器在实际运行中的振动行为，从而确保其安全和性能。