神经网络自适应反推高阶滑模控制：非线性系统的鲁棒解决方案

本文主要探讨了一种针对一类非匹配不确定非线性系统的自适应反推高阶终端滑模控制策略。该方法首先在前\( n-1 \)步骤中，利用神经网络技术来逼近系统中的未知非线性函数。神经网络的优势在于其强大的非线性拟合能力，它能有效地处理复杂的函数关系，从而避免了传统反推设计中可能遇到的计算复杂性问题，并减轻了非匹配不确定性对控制系统性能的影响。 接着，文章引入了动态面控制（Dynamic Surface Control，DSC）的概念，通过设计虚拟控制器，将实际系统的控制问题转化为一个在更高维度上的近似线性系统，进一步简化了设计过程。这种方法巧妙地结合了反推设计的灵活性和DSC的结构稳定性，提高了控制系统的稳定性和鲁棒性。 在第\( n \)步，采用了非奇异终端滑模控制（Non-Singular Terminal Sliding Mode Control，NSTSMC）技术。非奇异设计消除了传统滑模控制中可能导致的控制器饱和和控制抖振问题，使得系统能够在面对匹配和非匹配不确定性时都能保持良好的性能。这种高阶滑模控制律的设计有助于提高系统的响应速度和控制精度，同时也确保了系统的全局稳定性。 作者通过理论分析证明了，采用此控制策略的闭环系统，其状态能够达到半全局一致终结有界，即即使在初始条件不完全确定的情况下，系统状态最终也能收敛到一个有限的区域。这表明了该控制方法具有良好的全局稳定性及鲁棒性。 最后，通过仿真结果验证了提出的控制方案的有效性。这些仿真结果展示了系统在实际运行中的优良性能，包括快速响应、稳定性和抗扰动能力，证实了神经网络自适应反推高阶终端滑模控制在处理不确定非线性系统中的实用价值。 这篇论文提供了对不确定非线性系统的一种新颖而有效的控制解决方案，为该领域的研究者提供了一个重要的设计思路和技术支持，也为实际工程应用提供了有价值的方法论指导。