SVD与小波变换结合在外弹道野值剔除的应用研究

"结合SVD的小波变换在外弹道野值剔除中的应用 (2012年)" 本文探讨了一种创新的数据处理技术，用于在外弹道测量数据中剔除野值，该技术结合了奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）和小波变换。发表于2012年的这篇论文由李振兴和魏超共同完成，其主要目标是提高外弹道测量数据的准确性和可靠性。 在外弹道测量中，由于设备误差、传输干扰或环境因素，经常会导致数据中出现异常值（野值）。这些野值会严重影响后续的数据分析和计算，因此需要有效的剔除方法。传统的数据处理技术，如平滑和最小二乘法，可能无法有效地处理这些非高斯分布的野值问题。 作者提出了一种新的解决方案，即利用SVD和小波变换相结合的方法。首先，对原始观测数据进行小波分解，将数据分解为近似分量和细节分量。小波变换的使用允许数据在不同尺度和频率上被分析，有助于识别和分离异常值。然后，将小波分解后的分量组合成一个新的相空间，这个相空间的构建避免了传统方法中数据端点失真的问题，因为小波分解后的分量具有正交性。 接下来，将构建的相空间输入到SVD算法中。SVD是一种强大的矩阵分解技术，能够识别和过滤掉数据中的噪声。通过奇异熵增量准则，可以选择出那些代表正常信号的奇异值，而剔除掉那些可能由野值引起的异常奇异值。最后，使用SVD的逆变换将保留的奇异值重构为原始信号，从而达到剔除野值的目的。 实验结果表明，这种方法在处理模拟数据和实际外弹道测量数据时，都能有效地剔除野值，提高数据处理的精度。相比于传统的数据预处理方法，结合SVD和小波变换的方法在处理非高斯分布的野值时表现出更强的鲁棒性。 此外，由于SVD并行计算技术的发展，使得SVD的计算复杂度大大降低，这种方法不仅理论上可行，而且在实际应用中也具有较高的效率。这使得该技术在信号处理、故障检测、盲信号分离和数据降噪等多个领域都有潜在的应用价值。 关键词：奇异值分解（SVD）、小波变换、相空间重构、野值剔除 通过本文的研究，我们可以看到，将SVD与小波变换相结合是一种高效且准确的野值剔除策略，尤其适用于外弹道测量这类对数据质量要求极高的领域。这一方法为未来数据处理提供了新的思路和技术支持。