区间直觉模糊集的多准则决策方法:信息不确定情况下的证据推理

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本文提出了一种处理信息不完全确定情况下的多准则决策方法,特别是当决策准则的值表现为区间直觉模糊集时。该方法利用证据推理算法整合准则,计算方案与理想方案和负理想方案的距离,并通过非线性规划模型和粒子群算法确定最优准则权重,从而对方案进行排序。 在多准则决策问题中,决策者通常面临多个相互冲突的目标,每个目标的重要性(即权重)可能不完全确定。在这种情况下,传统的决策方法可能无法准确反映现实世界的复杂性。区间直觉模糊集是模糊集理论的一种扩展,它允许在不确定性中对元素的隶属度进行区间表示,这特别适用于描述和处理不确定或模糊的信息。 文章介绍了以下关键概念和技术: 1. 区间直觉模糊集:这种集合理论允许同时考虑模糊性和不确定性,用区间来表示每个元素的隶属度和非隶属度,更全面地反映了实际决策环境中的信息。 2. 证据推理算法:作为信息融合的方法,它能够处理不确定和不完整的证据,通过推理过程将不同来源的信息整合成一个统一的决策依据。 3. 信息不完全确定:权重信息的不完整性是决策过程中的一大挑战。文中采用非线性规划模型来处理这种情况,模型能够适应权重的不确定性,以找到最佳的决策路径。 4. 非线性规划模型:为了求解权重的最优值,建立了非线性规划模型,该模型能处理复杂的决策问题,确保在约束条件下找到最优解。 5. 粒子群算法:这是一种优化算法,模拟鸟群或鱼群的行为,通过群体智能寻找问题的全局最优解。在这里,它用于解决非线性规划模型,找出最佳准则权重。 文章通过一个数值算例验证了所提方法的有效性和可行性。这种方法可以为现实世界中涉及多种不确定因素的决策问题提供有力的工具,例如在项目评估、投资决策、物流管理等领域。 本文提出的多准则决策方法为处理信息不完全确定情况下的复杂决策问题提供了一个实用的框架,通过区间直觉模糊集、证据推理、非线性规划和粒子群优化算法的结合,能够更好地应对现实世界中的不确定性。这种方法不仅增加了决策的精确性,还提高了决策的稳健性,对于学术研究和实际应用都具有重要意义。