约束非线性回归模型的检验方法与应用

数据回归-带有约束非线性回归模型的几种检验研究论文深入探讨了在实际问题中广泛应用的统计分析方法——非线性回归模型。回归分析作为数理统计学的基础工具，其扩展性和适应性使其在农业、生物、经济和系统工程等领域发挥着重要作用。非线性回归模型在六十年代初兴起，是对线性模型的自然拓展，它不再受限于严格的线性关系，能够处理更复杂的数据模式。 论文的核心关注点在于对带有约束的非线性模型进行检验，特别是在处理存在异方差性（即随机误差项方差随解释变量变化）和相关性的情况下。这些情况在现实世界的数据集中是常见的，因为随机误差可能不满足传统的正态分布假设，且异常点的存在也可能影响模型的准确性。Seber和Wild在1987年的研究中强调了这些假设失效的实际案例，这促使研究人员寻找更为稳健的检验方法。 作者们提出了一种基于调整方法的Monte Carlo随机模拟技术，通过这种方法来验证他们的检验策略的有效性。这种方法利用计算机模拟大量随机数据集，通过比较模型在理想条件下的表现和实际情况，评估了在约束非线性回归模型下各种检验技术如Score测试、AR(1)错误检验、AD(1)错误检验以及AD(q)错误检验的适用性和可靠性。这些检验方法旨在识别并处理数据中的偏差，确保模型的稳健性和预测能力。 此外，论文还包含了独创性声明和使用授权说明，确保了学术诚信和知识产权的规定。作者声明论文是他们在导师指导下独立完成的研究，并强调了对共同工作者贡献的公正承认。关于论文使用，东南大学、中国科学技术信息研究所和国家图书馆有权保留复制权，允许查阅和借阅，但保密论文除外，且论文的公开出版授权由东南大学研究生院办理。 总结来说，这篇论文主要探讨了在实际问题中遇到的非线性回归模型的挑战，特别是异方差性和相关性问题，以及如何通过约束和创新的检验方法进行有效处理。通过Monte Carlo模拟验证，作者提供了实用的统计解决方案，这对于数据科学家和实际应用者来说，具有重要的理论和实践价值。