参数依赖Lyapunov函数下的凸多面体系统鲁棒H2/H∞滤波优化

本文主要探讨了不确定连续系统在鲁棒H2/H∞滤波领域的研究。H2/H∞滤波是一种在控制理论中广泛应用的技术，旨在同时保证系统在频率域内的性能指标，如H2范数（保证均方误差）和H∞范数（保证系统对所有输入的最坏响应）。针对凸多面体不确定性，即系统模型中存在的不确定度被限定在特定的多面体内，文章提出了一个新的具有参数依赖Lyapunov函数的鲁棒H2/H∞性能准则。 Lyapunov函数是稳定性分析的关键工具，而参数依赖的Lyapunov函数则能够更好地捕捉系统的动态特性，从而减少设计的保守性。通过这种新的性能准则，研究者得以推导出鲁棒H2/H∞滤波器存在的充分条件，这些条件通常表现为一组线性矩阵不等式（LMIs）。LMIs是控制理论中一种强大的数学工具，它们可以将复杂的滤波器设计问题转化为易于处理的数学形式，便于数值求解。 将滤波器设计问题转化为LMI约束的参数优化问题后，设计师可以利用现代优化技术，如内点法或SQP算法，寻找最优参数组合，以实现滤波器性能的最优化。这种方法在实际应用中具有重要的意义，因为它能够找到更接近实际性能的滤波器设计，而不是过度保守的解决方案。 这篇文章为不确定连续系统的鲁棒H2/H∞滤波提供了一种创新的设计方法，通过参数依赖Lyapunov函数和线性矩阵不等式，提高了设计效率并降低了保守性。这对于确保系统在面对不确定性时仍能保持优良的性能至关重要，对于控制系统设计和实时应用具有广泛的实际价值。