本文主要介绍了人工神经网络的训练步骤以及其历史发展,涵盖了从早期的M-P模型到现代的误差反传(BP)算法的重要里程碑。
在人工神经网络的训练过程中,有几个关键步骤:
1. **确定问题和网络结构**:首先,我们需要明确要解决的问题,这将决定输入向量 `X` 和目标向量 `T` 的维度。根据问题的复杂性和特征,我们设定网络的结构参数,包括输入层、隐藏层和输出层的神经元数量,即 `n` 和 `m`。
2. **参数初始化**:在构建网络结构后,我们需要对权重和偏置等参数进行初始化。这些初始值通常是随机选取的,但可以通过特定策略如 Xavier 初始化或 He 初始化来提高网络的训练效果。
3. **设定最大循环次数**:为了防止过拟合或训练不足,我们需要设置一个最大迭代次数。当达到这个次数或者满足其他停止条件时,训练结束。
4. **计算网络输出**:在每个训练迭代中,输入数据通过神经网络,经过激活函数的非线性变换,产生网络的输出 `Y`。
5. **比较输出与目标**:比较输出 `Y` 与目标 `T` 的差异,通常使用损失函数(如均方误差或交叉熵)来量化这个差异。
6. **学习与更新**:如果输出与目标不一致,或者未达到最大循环次数,就进行学习过程,通过反向传播算法(如 BP 算法)调整网络的权重和偏置,然后返回步骤4,继续下一轮迭代。
人工神经网络的发展历程也是一个逐步完善的过程:
- **早期阶段**:1943年,M-P神经元模型由心理学家和数学家合作提出,奠定了神经网络的基础。1949年,Hebb规则引入,成为早期学习算法的核心。
- **感知器的出现**:1957年,F.Rosenblatt提出的感知器模型是早期的神经网络模型,首次尝试将神经网络应用于实际问题。
- **低谷期**:60年代,随着数字计算机的发展,人们对神经网络的兴趣减退,研究进入低潮。
- **复兴**:1982年,Hopfield神经网络模型的提出,激发了新的研究兴趣。1984年,连续Hopfield网络进一步推动了神经网络的应用。1986年的BP算法则成为了多层神经网络训练的标准方法。
- **现代神经网络**:自80年代中期以来,神经网络的研究持续繁荣,成为全球研究的焦点,各种优化算法和深度学习模型不断涌现,如卷积神经网络(CNN)、循环神经网络(RNN)和深度信念网络(DBN)等。
生物神经网络具有独特的构造和工作原理,其基本特征包括神经元的结构(胞体、枝蔓、轴突和突触)以及神经元之间的联接强度对信号传递的影响。这些生物机制启发了人工神经网络的设计,使得它们能够模拟大脑的部分功能,解决复杂的计算问题。