"基于增强TP模型变换的并行分布式补偿控制设计"
本文主要探讨了如何改进基于Tensor-Product (TP) 模型变换的并行分布式补偿(Parallel Distributed Compensation, PDC)控制器的设计,以提高其在控制系统中的性能。在传统的TP模型转换中,通常采用均匀采样法,这种方法在构建超网格点时会忽视状态空间的局部极值,这可能导致控制器设计的不足。为了解决这个问题,作者提出了以下三个关键扩展:
1. **统一采样方法与PDC控制器的扩展**:现有的基于TP模型变换的PDC控制器可能无法充分覆盖状态空间。文章提出了一种新的方法,将这种统一采样方法与PDC变换相结合,扩展至PDC跟踪控制器。这种方法旨在通过更全面的采样策略来捕捉系统的动态特性。
2. **非均匀采样方法**:为了更好地处理状态空间的局部特性,文中引入了非均匀采样技术。不同于均匀采样,非均匀采样可以根据系统的动态特性调整采样密度,从而更准确地捕捉状态空间中的重要区域,包括局部极值点。
3. **自适应TP模型变换的PDC控制器**:基于非均匀采样的基础上,文章提出了一种自适应TP模型变换的PDC跟踪控制器。这种自适应方法能根据系统的实时行为动态调整采样策略,以实现更精确的控制效果。通过近乎精确的采样,该控制器能提供最优的系统性能。
论文的实验部分可能会展示这些改进在实际应用中的优势,比如在控制复杂系统或非线性系统时,性能提升的可能性。此外,研究还可能涉及了Hammersley采样方法和Higher-order Singular Value Decomposition (HOSVD) 等技术在TP模型变换中的应用,这些工具对于构建和分析高维系统模型至关重要。
论文的发布信息显示,该研究受到了国家自然科学基金、黑龙江省自然科学基金以及内蒙古大学高级人才研究基金会等多个项目的资助。作者Guoliang Zhao和Degang Wang分别来自大连理工大学和内蒙古大学的数学科学学院及电子信息技术学院,他们在控制理论和应用领域有着深入的研究。
这项工作对控制理论特别是PDC控制器的设计提供了创新思路,通过改进TP模型变换的采样方法,提高了控制系统的性能和精度。这对于未来在自动化、航空航天、电力系统等领域的应用具有重要的理论和实践意义。