函数依赖规范化:证明与分解策略

需积分: 10 0 下载量 199 浏览量 更新于2024-08-15 收藏 1.1MB PPT 举报
规范化是数据库设计过程中的关键步骤,其目的是确保数据的一致性和完整性,减少数据冗余,提高数据的存储效率,并简化查询操作。在数据库设计的层次结构中,规范化通常在概念模型设计(如E/R图)阶段被应用,特别是在关系模型规范化过程中。 函数依赖是规范化的核心概念,它是描述在一个关系中,如果一组属性值确定了另一属性的值,则称这组属性对另一属性有函数依赖。函数依赖的性质包括定义、等价性、推理规则以及最小函数依赖集。以下是函数依赖的几个关键点: 1. **函数依赖定义**:在关系R上,如果对于所有满足A1,A2,...,An条件的元组,都有B的相同值,那么称A1,A2,...,An函数决定B,记作A1A2…An→B。这是基于属性之间的逻辑关系来描述数据的约束。 2. **函数依赖的应用**:函数依赖用于理解候选码(一组能唯一标识一个元组的属性集合)和超码(大于候选码但能唯一确定元组的属性集合)。候选码是最小的函数依赖集,而超码则是包含候选码的更大的函数依赖集。 3. **推理规则**:函数依赖遵循一些基本的推理规则,如自反性(A→A)、对称性(如果A→B,则B→A)、传递性(如果A→B且B→C,则A→C)和联合(如果A→B和A→C,则A→BC)等,这些规则有助于推导出更多的依赖关系。 4. **范式**:关系模型的规范化分为不同的级别,例如第一范式(1NF)、第二范式(2NF)、第三范式(3NF)以及Boyce-Codd范式(BCNF),每个范式都对应着解决特定类型的数据依赖问题。BCNF范式要求所有的非主属性对任何候选码都是完全函数依赖,进一步增强了数据的独立性。 5. **模式分解**:当一个关系模式存在不适合的函数依赖时,可能需要进行模式分解,即将大关系分解为多个较小的关系,以便更好地满足函数依赖的规则,消除插入异常、删除异常和更新异常。 针对提供的例程lending,它存在问题,因为存在冗余、插入异常(新增分支时影响资产)、删除异常(删除贷款号会影响资产)等。通过规范化,如将其分解为branch、asset和loan等单独的关系,可以消除这些问题,使得每个关系仅包含确定其数据的属性,从而达到更好的数据组织和管理。 函数依赖规范化是数据库设计中不可或缺的一部分,它通过理论和实践方法帮助我们构建高效、一致且易于维护的数据库结构。理解和掌握函数依赖及其相关概念是实现数据库设计和优化的关键。