JMP统计与图形探索：因子分析与Pareto图

"该文主要讨论的是利用因子活性贝叶斯图进行数据分析的技巧，特别是在特效半透流光shader的应用。因子活性贝叶斯图是一种用于处理变量间交互作用的统计模型，它允许我们考虑不同变量间的高阶交互。在这个例子中，最高阶交互作用被设定为2，意味着所有可能包含最多二阶交互作用的模型都会被构建。每个模型的后验概率会基于指定的先验概率计算，以确定最合适的模型。因子的活动状态（活跃或不活跃）可以通过模型概率总和来判断。 此外，文中还提到了岭参数（Ridge parameter）的作用。当岭参数为0时，所有模型会通过最小二乘法进行拟合；随着岭参数增大，模型参数的估计会趋向于零，这是岭回归的特点，有助于减少过拟合问题。Box 和 Meyer (1993)对此有深入的理论探讨。 另一个重要的可视化工具是Pareto图，它用于展示尺度无关的绝对值图形，以揭示绝对值总和的构成。Pareto图特别适用于非正交估计，能帮助理解各个变量对总和的贡献程度。 JMP是一款由SAS公司提供的强大统计分析软件，它提供了丰富的统计和图形功能。JMP的用户界面友好，能支持各种数据分析任务，如建模、假设检验等。在使用JMP时，用户需要对统计学有一定的了解，并能正确选择和设置分析参数。书中强调了理解数据分析的基本概念，如不确定性的重要性，以及在做统计推断时需要考虑的相对显著性和模型的有效性评估。" 这篇内容涉及的知识点包括： 1. **因子活性贝叶斯图**：这是一种统计建模方法，用于探索变量之间的交互效应，尤其是在存在多个变量的复杂系统中。模型的后验概率是基于先验信息计算的，以确定哪些因子是活跃的，哪些是不活跃的。 2. **最高阶交互作用**：在构建模型时，指定了考虑的最高交互阶数，本例中为二阶，意味着会考虑所有可能的一阶和二阶交互项。 3. **岭参数**：在统计建模中，特别是线性回归分析中，岭参数用于正则化，防止过拟合。随着其值增大，参数估计会向零收缩，影响模型复杂度。 4. **Pareto图**：一种统计图形，用于展示各变量对总和贡献的相对大小，特别是在非正交估计中，帮助用户理解变量的重要性。 5. **JMP软件**：由SAS公司开发的交互式统计分析软件，提供多种统计分析和图形化工具，适用于数据分析和探索性数据分析。 6. **统计基础**：书中强调了理解和应用统计分析的基本概念，包括不确定性、模型的显著性、多元推断和有效性评估，这些都是进行有效数据分析的基础。 7. **数据建模**：JMP提供了灵活的数据建模平台，用户可以根据需要选择不同的建模类型、分析方法，并为数据列指定角色，如响应变量或因子。 8. **模型评估**：在JMP中，模型的有效性评估是关键，包括对基本假设的检查和替代方法的选择，以确保结果的可靠性。