离散时间信号与IIR级联型结构详解—程佩青第三版课件

在程佩青第三版的数字信号处理课程中，级联型设计是一个重要的概念，主要应用于无限 impulse response (IIR) 数字滤波器的设计。级联型结构允许将系统的频率响应函数H(z)分解，通过串联多个简单的子系统来实现复杂滤波特性。这种结构的流图有助于理解和分析舍入噪声的影响，因为每个子系统可能引入量化误差，级联后这些误差会累积。 章节一首先介绍了离散时间信号的基本概念，区分了连续时间信号（如语音和电视信号，自变量连续，函数值可连续也可离散）、离散时间信号（自变量离散，函数值连续）和数字信号（两者均离散）。离散时间信号通过等间隔采样模拟信号得到，例如，取样间隔为T，得到的是有序的数字序列。信号可以用公式、图形或集合符号表示，如单位抽样序列和单位阶跃序列。 单位抽样序列，记作δ(n)，其定义为当n=0时取值1，其余取值为0，而单位阶跃序列u(n)则在n=0时突然从0变为1，其他所有n值都是0。这两个序列是离散时间信号分析中的基础，它们之间的关系可以通过替换和移位操作来建立。 级联型设计中的一个重要知识点是通过常系数线性差分方程来描述离散时间系统的行为，以及如何运用迭代法求解单位抽样响应。这包括了系统线性、移不变性、因果性和稳定性等基本属性的定义和判断准则。理解这些概念有助于设计者分析系统动态响应和性能。 此外，课程还涵盖了连续时间信号的时域抽样，特别是奈奎斯特抽样定理，这是保证不失真重建的关键。抽样过程涉及信号的离散化，而在恢复过程中，必须确保采样率足够高以避免频率混叠，从而准确地重构原始信号。 程佩青的数字信号处理课程深入浅出地讲解了离散时间信号的基本概念、常用序列以及级联型设计在数字信号处理中的应用，这对于理解和设计数字信号处理系统来说至关重要。通过学习，学生不仅能掌握信号的基本运算和系统分析技巧，还能在实际工程问题中灵活运用这些理论。