浙江大学远程教育《数据结构与算法》作业答案解析

"这份文档是浙江大学远程教育学院计算机科学与技术专业的一份关于《数据结构与算法》的作业参考答案，包含了填空题和分析计算作图题，主要覆盖了数据结构的基础概念、逻辑结构、物理结构、算法效率等相关知识点。" 在数据结构的学习中，我们首先要理解的是数据的三种基本逻辑结构：线性结构、树形结构和图形结构。线性结构中，每个元素仅与前一个或后一个元素关联，如数组、链表；树形结构中，一个元素可以有多个子元素，如二叉树、堆；而图形结构中，元素之间可以相互关联，形成复杂的网络结构。这些结构决定了数据的操作方式。 物理结构则是数据在计算机内存中的实际存储方式，通常分为顺序存储和链式存储。顺序存储结构，如数组，元素在内存中是连续存放的，便于随机访问；链式存储结构，如链表，元素可以分散存放，通过指针连接，适合动态变化的数据集合。 数据结构的定义通常由三要素组成：逻辑结构、物理结构和相关操作。逻辑结构描述数据元素之间的关系，物理结构是指数据在内存中的存储方式，而操作则包括插入、删除、查找等基本操作。 数据的逻辑结构可以用二元组B=(K,R)表示，其中K是数据元素的有限集合，R是K上关系的有限集，这为我们理解数据间的联系提供了理论基础。 算法的效率评估主要通过时间复杂度来进行，它反映了随着问题规模n的增大，算法执行时间的增长速度。常见的时间复杂度有O(1)常数时间，O(logn)对数时间，O(n)线性时间，O(nlogn)对数线性时间，O(n^2)平方时间，O(n^3)立方时间等。例如，给定的程序段的时间复杂度分析，涉及到了while循环和嵌套for循环中的语句频度计算。 算法的特性包括确定性、可行性、有穷性、输入和输出。确定性意味着算法执行结果的唯一性，可行性是指算法能在有限时间内完成，有穷性指的是算法必须在有限步骤内结束，输入和输出则是算法的基本功能需求。 通过这份作业答案，学生可以检验自己对数据结构和算法的理解程度，同时也可以复习和巩固相关知识，如各种数据结构的特点、存储方式、算法的时间复杂度分析等。对于学习者来说，这些内容是掌握计算机科学核心技能的关键部分。