静态栈实现表达式求值算法

"使用静态栈实现表达式求值的数据结构课程设计" 在计算机科学中，表达式求值是计算和解析数学或逻辑表达式的过程。静态栈是一种在编译时分配固定大小内存的栈数据结构，常用于实现有限的计算任务，如中缀表达式的求值。本项目的目标是设计一个系统，它能接收用户输入的合法中缀表达式，通过静态栈进行计算，并返回正确的结果。支持的运算符包括加(+), 减(-), 乘(*), 除(/)以及括号用于改变运算优先级。对于非法或超出范围的表达式，系统应提供错误提示。 软件需求涉及的数据对象是D，包含可能的元素ai，这些元素可以是实数，i从1到n，其中n表示栈中元素的数量，a1作为栈底，an作为栈顶。系统提供的基本操作包括： 1. Push(&s, e)：将元素e插入到栈s的顶部。 2. Pop(&s, &e)：如果栈s非空，则移除栈顶元素并将它的值返回给e。 系统设计分为多个阶段，首先是读取输入表达式，接着使用特定算法处理每个字符。流程图显示了系统的运行步骤，包括读取下一个字符(readnextch算法)，处理因子(factor算法)，建立栈，存储操作符和数据，执行expression算法进行计算，然后得出结果并结束。 在重点模块的设计中，涉及到的主要算法包括： 1. Cint(char mychar)：这个函数将字符转换为其对应的整数值，通常用于将字符形式的数字（如'1', '2', ...）转化为整数。 2. PushNum(NumStack &numstack, double num)：将一个数字num压入数字栈numstack，如果栈未满则成功，否则返回错误。 3. PopNum(NumStack &numstack, double &num)：从数字栈numstack中弹出顶部的数字，如果栈不为空则成功，否则返回错误。 4. PushOp(OpStack &opstack, char op)：将运算符op压入运算符栈opstack，用于存储待处理的运算符。 5. expression算法：这是核心算法，用于根据运算符的优先级和结合性正确地计算表达式。它涉及到对中缀表达式的逆波兰表示(RPN)转换，通常使用两个栈，一个用于存储运算符，另一个用于存储操作数。 在expression算法中，一般会遵循以下步骤： - 读取表达式中的字符。 - 如果字符是数字，将其转换为双精度浮点数并压入数字栈。 - 如果字符是运算符，检查当前运算符与栈顶运算符的优先级，根据优先级决定是否立即进行运算或者将运算符压入运算符栈。 - 遇到左括号，将其压入运算符栈。 - 遇到右括号，不断从运算符栈弹出运算符并进行计算，直到遇到左括号为止。 - 最后，当所有字符处理完毕，运算符栈中应只留下一个结果，即表达式的最终值。 通过这样的设计，系统可以正确处理各种复杂和简单的中缀表达式，提供一个高效且准确的表达式求值器。