时变时滞随机系统稳定性新方法与应用

本文主要探讨了带有时变时滞不确定随机系统的稳定性分析。这类系统在实际应用中广泛存在，特别是在自然科学和工程技术领域，由于其随机性和时滞特性，对它们的稳定性研究变得尤为重要。稳定性是控制系统设计的基础，确保系统能够在面对不确定性因素和时间延迟的情况下保持稳定运行。 研究者首先采用了更为一般化的时滞分解方法，这是处理时变时滞系统的关键步骤，通过这种方法，将复杂的时滞问题转化为易于分析的部分。通过对Lyapunov-Krasovskii泛函的构建，Lyapunov稳定性理论被巧妙地运用，结合Itô微分公式和Jensen不等式，这些工具在随机系统分析中扮演着核心角色，有助于推导出系统鲁棒随机稳定的充分条件。 Lyapunov函数在随机系统稳定性分析中起着决定性作用，它是一种用来度量系统稳定性的关键工具，通过证明Lyapunov函数关于时间的导数始终小于零，可以确保系统的稳定性。文中提到的方法允许处理非线性且包含不确定性项的系统，突破了以往某些研究中对时滞导数的特定限制，如可微性及导数的大小。 相比于已有的文献，例如文献6中的自由权矩阵方法和文献7的时滞无关稳定性条件，本文的贡献在于能够处理更广泛的系统，并通过时滞分割技巧提供了更具包容性的稳定条件。通过数值实例，作者验证了所提出的理论方法的有效性，这不仅展示了理论的实用性，也为实际工程问题的解决提供了有力支持。 总结来说，本文的研究旨在填补时变时滞不确定随机系统稳定性分析的理论空白，为这类复杂系统的设计和控制提供了重要的理论基础和方法论指导。通过Lyapunov-Krasovskii泛函和新颖的积分不等式，本文的结果扩展了鲁棒随机稳定性的理解，对未来的随机系统研究有着积极的影响。