"LMI理论与Matlab工具箱在鲁棒控制器设计中的应用研究"

在本毕业设计中，我主要研究与使用了Matlab中的LMI工具箱。LMI工具箱是一种用于求解线性矩阵不等式（LMI）的工具，它利用了内点算法来计算高阶矩阵不等式，从而在控制理论中广泛应用。 在毕业设计的过程中，我首先学习了LMI理论的基本知识。线性矩阵不等式在控制系统的分析和设计中起着重要的作用，因此我深入研究了LMI的相关概念、性质和求解方法。通过深入理解LMI理论，我能够更好地应用它来解决实际的控制问题。 接着，我熟练掌握了Matlab中的LMI工具箱的使用。LMI工具箱是Matlab中用于求解LMI问题的集成工具，它提供了丰富的函数和工具，便于用户进行LMI的建模、求解和分析。通过学习LMI工具箱的使用，我可以更加高效地处理LMI问题，并且利用Matlab的强大计算能力，进行快速准确的计算和仿真。 在研究过程中，我对常见的控制问题与LMI的关系进行了深入研究。控制系统设计经常涉及到LMI问题，例如控制器设计、稳定性分析、最优控制等。我通过分析这些问题，将它们转化为LMI形式，从而利用LMI工具箱解决这些问题。我通过实际案例的研究，掌握了如何使用LMI工具箱解决不同类型的控制问题，并且在实际应用中取得了良好的效果。 此外，我还研究了基于LMI方法的鲁棒控制器设计问题。鲁棒控制是一种能够在未知扰动和不确定因素存在的情况下保持系统稳定性和性能的控制方法。通过将鲁棒控制器设计问题转化为LMI形式，我可以利用LMI工具箱来解决这些问题。我推导出了将鲁棒控制器设计问题转化为LMI方程的方法，并且给出了通过求解LMI方程构造控制器的算法。这个算法可以实现鲁棒控制器的设计和性能评估，提高控制系统的鲁棒性和稳定性。 总结来说，通过研究与使用Matlab中的LMI工具箱，我掌握了LMI理论的基本知识，熟练使用LMI工具箱进行LMI问题的建模、求解和分析，研究了常见的控制问题与LMI的关系，并且研究了基于LMI方法的鲁棒控制器设计问题。这个研究对于提高控制系统的性能和稳定性具有重要的意义，并且为我今后在控制领域的研究和应用奠定了基础。