可不可以使用matlab中的lmi工具箱为我这一个程序
时间: 2024-02-12 14:04:05 浏览: 29
当然可以,Matlab中提供了一个LMI工具箱,可以用于设计和求解线性矩阵不等式(LMI)问题。以下是使用Matlab LMI工具箱实现LMI预测控制的示例代码:
```matlab
% 定义系统参数
A = [-0.5 -0.1; 0.2 -0.7];
B = [1; 0];
C = [1 0];
D = 0;
Q = diag([1 1]);
R = 1;
N = 5;
% 定义LMI变量
setlmis([]);
P = lmivar(1, [2 1]);
Y = lmivar(2, [1 N]);
K = lmivar(1, [1 2]);
% 构建LMI约束
lmiterm([1 1 1 P], 1, 1);
lmiterm([-2 1 1 P; 1 -2 1 0], A, 1, B*K, 1, 's');
for i = 1:N
lmiterm([-2 1 1 P; 1 -2 1 0], A^i, 1, 0);
lmiterm([-2 1 1 Y(i); 1 -2 1 0], C', C, 's', 1);
end
lmiterm([2 1 1 0], K, sqrt(Q));
lmiterm([3 1 1 0], R);
lmiterm([-3 2 1 K], B');
lmiterm([-4 1 1 Y], 1, 1);
lmis = getlmis;
% 解决LMI
options = [1e-4, 2000, -1, 10, 1];
[~, xopt] = mincx(lmis, zeros(1, length(lmis)), options, [P; Y(:); K]);
% 提取控制器系数
P_opt = dec2mat(lmis, xopt, P);
K_opt = dec2mat(lmis, xopt, K);
```
这段代码使用了Matlab LMI工具箱中的`setlmis`,`lmivar`和`lmiterm`函数来定义LMI变量和约束。在这个例子中,我们使用了一个2x1的LMI变量`P`,一个2xN的LMI变量`Y`和一个1x2的LMI变量`K`,并使用`lmiterm`函数来构建LMI约束。然后,我们使用`mincx`函数来求解LMI,并提取最优解`P_opt`和`K_opt`。
需要注意的是,Matlab LMI工具箱和YALMIP工具箱的语法略有不同。Matlab LMI工具箱需要手动定义LMI约束,而YALMIP工具箱可以根据问题自动构建LMI约束。此外,Matlab LMI工具箱的求解速度可能较慢,对大型问题可能不太适用。因此,根据具体问题的规模和复杂程度,选择适合的工具箱是很重要的。