扇形非线性中立型时滞系统的新绝对稳定性法则

本文档探讨了"中立型时滞系统的新的绝对稳定性法则"这一主题，发表于2009年的《控制理论与应用》杂志第26卷第5期。研究的核心关注的是具有扇形有界非线性的中立型时滞系统，这是一种特殊的动态系统，其中延迟项的存在影响了系统的稳定性分析。 作者通过对这类系统的深入研究，引入了新的Lyapunov-Krasovskii泛函，这是一种在控制理论中用于分析系统稳定性的重要工具。Lyapunov函数是用来构造一个递减函数，当其值域随着时间推移始终小于零时，系统就被认为是稳定的。通过线性矩阵不等式（LMIs）方法，作者得以提出了一种保守性较低的稳定性结果，这意味着他们提出的稳定性条件比传统方法更为宽松，更易于满足实际系统的需求。 该工作的一个关键创新在于给出了中立型时滞系统的全新绝对稳定性法则，即确定了判断系统是否绝对稳定的明确准则。绝对稳定性意味着系统不仅在初始状态下稳定，而且对于所有可能的初始状态，无论初始条件如何，系统都将保持稳定。这对于保证系统的全局行为至关重要。 此外，论文还扩展了研究范围，考虑了存在不确定性的情况下的中立型时滞系统。这里的不确定性被限制在范数有界且可变的范围内，这在实际工程应用中是常见的，因为系统往往受到各种不可预知因素的影响。通过处理这种不确定性，作者展示了他们的方法在实际问题中的适用性和稳健性。 这篇论文提供了一种强大的工具，可以帮助工程师们在设计和分析中立型时滞系统时更好地评估和确保系统的稳定性，特别是在面对复杂非线性和不确定性时。通过数值算例，作者验证了新提出的法则的有效性和低保守性，这对于提高控制系统的性能和可靠性具有重要的实践价值。