计算流体力学与传热学:三角形扫描与几何算法详解
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更新于2024-08-07
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《计算流体力学与传热学》由陶文全撰写,这本著作聚焦于计算几何和相关算法的应用,特别是针对计算几何领域的核心概念和技术进行了深入探讨。章节内容包括凸包、线段求交、多边形三角剖分、线性规划、正交区域查找、点定位、Voronoi图以及排列与对偶等主题。
在第二章中,作者介绍了线段求交的专题图叠合,涉及到求两个线段的交点,以及如何通过双向链接边表来处理这一过程。同时,章节还讨论了如何计算子区域划分的叠合和布尔运算,这些都是计算几何中基础且重要的部分,对于三维图形建模和碰撞检测等领域有直接应用。
第三章详细论述了多边形的三角剖分,将多边形分解成多个三角形,这对于计算机图形学中的地形渲染和动画制作具有关键作用。章节中提及了看守与三角剖分的概念,以及如何对单调多边形进行有效的划分和三角化。
第四章涉及线性规划,如铸造中的几何模型建立,半平面求交的算法,以及不同类型的线性规划问题,如递增式、随机和无界的求解方法。这些技术广泛应用于优化问题,如生产计划、资源分配等。
第五章介绍正交区域查找技术,如kd-树和区域树,用于数据库查询时快速定位数据,尤其是在高维数据处理中,效率尤为显著。
第六章探讨点定位问题,包括点定位算法和处理退化情况的方法,这在地理信息系统和计算机视觉中扮演着重要角色。
第七章深入到Voronoi图,这是空间分割的一种形式,常用于分析邻近关系,如邮局问题,通过构建Voronoi图可以找出最近的邮局或服务区域。
第八章讲解排列与对偶的概念,特别是在光线跟踪中的超采样应用,强调了计算精确性和图像质量的关系。
第九章提到Delaunay三角剖分,这是一种常见的空间分割方法,其在地理信息系统、计算机辅助设计(CAD)以及图像处理中都有着广泛应用。
《计算流体力学与传热学》是一本涵盖广泛、深入浅出的计算几何教材,它不仅提供理论知识,还通过实际应用案例展示了这些算法在工程实践中的价值。无论是对初学者还是专业人士,这本书都是理解和掌握计算几何不可或缺的参考资料。
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物联网_赵伟杰
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