计算流体力学与传热学：三角形扫描与几何算法详解

《计算流体力学与传热学》由陶文全撰写，这本著作聚焦于计算几何和相关算法的应用，特别是针对计算几何领域的核心概念和技术进行了深入探讨。章节内容包括凸包、线段求交、多边形三角剖分、线性规划、正交区域查找、点定位、Voronoi图以及排列与对偶等主题。 在第二章中，作者介绍了线段求交的专题图叠合，涉及到求两个线段的交点，以及如何通过双向链接边表来处理这一过程。同时，章节还讨论了如何计算子区域划分的叠合和布尔运算，这些都是计算几何中基础且重要的部分，对于三维图形建模和碰撞检测等领域有直接应用。 第三章详细论述了多边形的三角剖分，将多边形分解成多个三角形，这对于计算机图形学中的地形渲染和动画制作具有关键作用。章节中提及了看守与三角剖分的概念，以及如何对单调多边形进行有效的划分和三角化。 第四章涉及线性规划，如铸造中的几何模型建立，半平面求交的算法，以及不同类型的线性规划问题，如递增式、随机和无界的求解方法。这些技术广泛应用于优化问题，如生产计划、资源分配等。 第五章介绍正交区域查找技术，如kd-树和区域树，用于数据库查询时快速定位数据，尤其是在高维数据处理中，效率尤为显著。 第六章探讨点定位问题，包括点定位算法和处理退化情况的方法，这在地理信息系统和计算机视觉中扮演着重要角色。 第七章深入到Voronoi图，这是空间分割的一种形式，常用于分析邻近关系，如邮局问题，通过构建Voronoi图可以找出最近的邮局或服务区域。 第八章讲解排列与对偶的概念，特别是在光线跟踪中的超采样应用，强调了计算精确性和图像质量的关系。 第九章提到Delaunay三角剖分，这是一种常见的空间分割方法，其在地理信息系统、计算机辅助设计（CAD）以及图像处理中都有着广泛应用。 《计算流体力学与传热学》是一本涵盖广泛、深入浅出的计算几何教材，它不仅提供理论知识，还通过实际应用案例展示了这些算法在工程实践中的价值。无论是对初学者还是专业人士，这本书都是理解和掌握计算几何不可或缺的参考资料。