不确定系统鲁棒控制：状态与输入滞后问题

"这篇论文是关于带有输入滞后和状态滞后的一类不确定系统的鲁棒控制问题的研究，发表于2006年的《南京师范大学学报(工程技术版)》第6卷第2期。作者通过深入探讨具有时滞的线性不确定系统，提出了一种无记忆状态反馈控制率的鲁棒镇定条件，并设计了相应的鲁棒稳定化控制器。论文利用Lyapunov泛函法和线性矩阵不等式（LMIs）技术，在系统不确定性满足模有界性的情况下，给出了与时滞大小无关的鲁棒二次可镇定的充分条件和控制器设计方案。此外，通过引理3，论文还提供了计算满足条件的无记忆控制器增益矩阵K的具体步骤。关键词包括：不确定性、时滞、鲁棒镇定、线性矩阵不等式(LMIs)。" 在控制系统理论中，输入滞后和状态滞后是指系统中信号传输或处理存在延迟的现象，这种延迟可能导致系统的稳定性问题。对于带有输入滞后和状态滞后的不确定系统，其鲁棒控制设计是一个复杂且重要的议题，因为它涉及到系统在面对参数不确定性及延迟影响时保持稳定的能力。 这篇论文的核心贡献在于解决了这类系统鲁棒镇定的问题。鲁棒控制旨在设计控制器，使得即使在系统参数有一定范围内的不确定性情况下，系统仍然能够保持稳定。作者采用Lyapunov泛函方法，这是一种常用的技术，通过构造一个Lyapunov函数来分析系统的稳定性，并基于此推导出系统的稳定性条件。同时，线性矩阵不等式（LMIs）是一种强大的工具，它简化了控制器设计过程，通过解一组不等式即可找到满足稳定性条件的控制器参数。 论文提出的控制器设计方案是无记忆的，这意味着控制器仅依赖于当前状态，而不依赖于过去的系统状态信息。这降低了控制器的复杂性，有利于实际应用。通过引理3，论文提供了计算控制器增益矩阵K的具体步骤，使得设计过程更具操作性。 这篇论文对具有时滞的不确定系统提供了理论基础和实用工具，为实际工程中的控制设计提供了指导，尤其是在自动化、航空航天、电力系统等领域，这类问题的解决具有广泛的应用价值。