基于cotx变换的灰色建模提升离散数据序列光滑度

本文主要探讨了"基于函数cotx变换的灰色建模方法"，由李翠凤和戴文战两位作者针对浙江工商大学信息与电子工程学院的研究背景撰写。论文的核心内容聚焦在如何通过数学手段提升离散数据序列的光滑度，这是建立灰色模型过程中关键的一个步骤，因为光滑度的提高能够显著提高灰色模型（GM）的预测精度。 在论文的起始部分，作者回顾了灰色系统理论在不同领域的广泛应用，并指出了光滑离散函数对于模型构建的重要性。作者引用了先前研究[3][4][5]，这些研究者提出了利用对数函数、幂函数和指数函数进行数据变换以增强序列的光滑度，这些方法在实践中已经展现了一定的效果。 论文的核心创新在于引入了函数cotx变换，这是一种新的策略。作者首先建议对原始数据进行标准化处理，使其落入cotx函数的递减区间[1, π/2]，这样可以确保在该区间内cotx函数是递减的，同时对数函数也是非负的。通过对标准化数据应用cotx变换，然后通过累加生成和相减生成的方式，作者试图逐步白化灰色量，进而构造出对应微分方程解的模型，用于预测分析。 论文通过理论证明，cotx变换相比于传统的对数函数和幂函数方法，能够在提升数据序列光滑度上更有效。此外，作者还通过一个客运量预测的实际应用案例来验证这一方法的有效性。结果显示，基于cotx变换的灰色建模方法在实际问题中的性能优于传统方法，这进一步证实了作者提出的改进方法的实用价值。 这篇文章不仅提供了新的数据处理和建模思路，还展示了如何通过cotx变换在灰色模型优化中取得更好的结果，尤其是在处理非线性和非光滑数据序列时。这对于数据分析师和灰色系统理论爱好者来说，是一篇极具参考价值的研究论文。