MATLAB在颜色与物质浓度辨识中的应用——多元回归与非线性模型

"这篇文档是2017年C题，由南京铁道职业技术学院的倪永亮等人完成，获得了MATLAB创新奖。研究重点在于颜色与物质浓度的辨识问题，通过多元回归分析建立模型，对数据进行深入研究，以解决颜色读数与物质浓度之间的关系问题。" 在颜色与物质浓度的辨识问题中，研究人员首先针对物质浓度与颜色读数的关系进行了探索。他们使用MATLAB的Regress函数进行多元线性回归分析，以求得回归系数和置信区间，并通过残差分析来评估模型的准确性。建立的多元线性回归模型用于揭示颜色读数与物质浓度之间的定量联系。模型的评价准则包括F检验、相关系数R平方、P值和估计误差方差S，以及数据完整性检查，这些是判断模型优劣的重要指标。 对于某些物质，如组胺、溴酸钾、奶中尿素、硫酸铝钾和工业碱，研究人员发现数据质量存在差异，导致模型拟合效果不同。其中，组胺的数据质量最佳，工业碱的最差。这表明不同的物质可能需要定制化的回归模型来准确反映颜色与浓度的关系。 在遇到线性模型拟合不佳的情况，如二氧化硫浓度的问题，研究者转向非线性二次回归模型。通过rstool函数构建模型，分析残差以评估模型优劣。非线性二次回归模型显著提高了拟合效果，减少了残差，从而证明在某些情况下，非线性模型优于线性模型。 此外，研究人员还探讨了颜色维度和数据量对模型影响的问题。他们发现，数据量至少需要6个样本，理想情况下在10到15之间，而颜色维度的降低（如从一维至三维）可以改善模型，但一维模型可能无法提供足够的准确性。层次分析法的应用揭示了数据量和颜色维度对模型影响的权重，分别占比0.414和0.586，说明颜色维度的影响更为显著。 比色法是传统物质浓度检测手段，但其主观性和观测误差限制了精度。借助现代技术，如高分辨率的图像处理，研究者试图建立客观的颜色读数与物质浓度的数学模型，以提升检测的精确度和可靠性。通过这样的模型，可以减少人为因素带来的误差，使比色法更加科学和标准化。