人工神经网络在系统辨识中的应用

"该资源是基于人工神经网络的系统辨识课件，涵盖了人工神经网络的基础知识和在系统辨识中的应用。" 人工神经网络（Artificial Neural Networks, ANN）是一种模仿生物神经元网络结构和功能的计算模型，广泛应用于各种领域，包括系统辨识。在系统辨识中，ANN被用来从数据中学习并建立系统的数学模型，以理解和预测系统的动态行为。 1. 人工神经元模型 人工神经元模型是神经网络的基础，其灵感来源于生物神经元。一个简单的神经元模型通常包括三个基本要素：连接权（weights）、求和单元（summing unit）和激活函数。连接权代表神经元之间的连接强度，求和单元将输入信号加权求和，而激活函数则将求和结果转换为神经元的输出。数学模型可以表示为：y = f(∑kiui)，其中y是输出，f是激活函数，ki是连接权，ui是输入。 2. 激活函数 激活函数是神经元非线性的来源，它决定了神经元对于输入信号的响应方式。常见的激活函数有： - 硬限幅函数（Heaviside Step Function）：输出二值化，0或1。 - 线性函数：保持输入的线性关系。 - 对数-S型（Sigmoid）函数：常用的连续且光滑的非线性函数。 - 对称硬限幅函数：类似Heaviside，但有对称的输出范围。 - 饱和线性函数：线性部分在一定范围内，超出范围后饱和。 - 双曲正切S型函数：类似于Sigmoid，但输出在-1到1之间。 - 正线性函数：保持输入的正比例关系。 3. 神经网络的结构 神经网络的结构主要包括前馈型网络（Feedforward Neural Network, FNN）。前馈网络中信息单向传递，不形成循环。FNN又可以根据激活函数的不同细分为多层感知器（Multilayer Perceptron, MLP）、径向基函数网络（Radial Basis Function, RBF）和小波网络（Wavelet Network）等。 4. 系统辨识 系统辨识是通过观测数据来建立系统模型的过程。基本概念包括系统模型、输入输出数据、系统特性等。系统辨识的三要素是模型结构、参数估计和验证。基本过程包括数据采集、预处理、模型选择、参数估计和模型评估。 5. 基于神经网络的系统辨识技术 神经网络在系统辨识中的应用主要体现在其强大的非线性建模能力。例如，在飞行器系统气动力参数辨识中，神经网络可以学习和捕获复杂的空气动力学行为，从而为飞行控制提供准确的模型。 人工神经网络作为一种强大的工具，已经在系统辨识领域展现出巨大潜力，能够处理复杂的非线性问题，为理解和控制各种系统提供了新的途径。通过深入学习和理解神经网络的基本原理和应用，可以进一步提高系统辨识的精度和效率。