吉林大学数电：进制转换与逻辑运算详解

本篇文档主要讨论了计算机科学中的数字编码和逻辑运算知识点，涉及进制转换、数据表示、溢出判断、代码压缩、触发器与锁存器的区别以及逻辑电路设计等内容。 1. **进制转换与表示范围**： - 15、-49和-127的8位原码、反码和补码表示：在10进制转8位二进制中，这些数值会根据其正负和数值大小被转换为相应的原码（最高位表示符号），反码（将所有位取反，但符号位除外），以及补码（反码加1）。理解不同表示方法下数值的表示范围是基础，比如无符号8位二进制可以表示0到255，而带符号则包括负数范围。 2. **BCD编码和码制转换**： - 34.58和17.21分别用8421BCD码、5421BCD码和余3码表示，BCD码是一种二进制编码方式，用于精确表示十进制小数，不同的编码规则会影响每一位的权值。余3码是一种简单但不完全精确的编码方法。 3. **数据压缩与编码效率**： - 对于不同的数据量，如班级人数、汉字数量、电话号码和车牌号，计算所需的最小二进制位数。例如，电话号码通常用8位表示，而汉字可能需要更多的位数，具体取决于编码方式。 4. **二进制运算与编码特性**： - 二进制补码运算中，溢出判断通过比较运算结果是否超过最大或最小可表示的数值。10000000对应的十进制数是-128，了解不同位宽的二进制数能表示的最大和最小值是关键。 5. **逻辑运算与触发器、锁存器**： - 学习触发器和锁存器的基本概念，它们都是存储和处理数据的电子电路，触发器有多种类型，如JK触发器、D触发器等，各有特定的次态方程。了解它们的特性和转换规则，有助于理解和设计数字逻辑系统。 6. **组合逻辑与设计举例**： - 通过家庭报警电路和素数检测电路的设计示例，展示了如何运用基本逻辑门和译码器来实现特定功能的电路。这涉及到逻辑表达式的构建和电路图的绘制。 7. **逻辑函数简化与电路设计**： - 用3-8译码器和逻辑门设计电路，以及查找8位二进制数中第一个0的定位电路，这些都是数字逻辑设计的实际应用。 通过以上内容，学习者可以深入理解进制转换、编码技术、逻辑运算以及实际电路设计的基础原理。这对于准备考研的学生来说，是复习计算机体系结构和数字逻辑设计部分的重要参考材料。