预测模型与策略：应对鱼类洄游对苏格兰渔业影响

"这篇文档是关于2020年美国大学生数学建模竞赛(A题)的优秀获奖论文，编号为2001334，已被翻译成中文。论文主要研究苏格兰鲱鱼和鲭鱼的生态与渔业经济，探讨了气候变化对渔业的影响，并提出了相应的预测模型和应对策略。" 在论文中，研究团队针对海洋温度升高导致鱼类迁徙的问题，构建了三个关键模型： 1. 海水温度预测模型：利用1960年至2019年的全球海洋逐月温度数据，通过分析数据的趋势和平稳性，证明了ARIMA模型在预测气温方面的有效性。通过k-fold交叉验证，确定了最佳的ARIMA模型为ARIMA(1,1,0)。接着，使用bootstrap方法生成10000个可能的预测案例，为后续的鱼类洄游预测提供数据基础。 2. 鱼类洄游预测模型：研究发现，温度梯度是影响鱼类迁移速度和方向的关键因素。建立了经验方程来量化温度对鱼类迁移行为的影响。基于模型I的10000个温度变化样本，模拟出每种情况下鱼类可能的位置，预测50年后，鱼类主要将集中在冰岛和法罗群岛之间。 3. 渔业公司盈利评价模型：依据经济理论构建了渔业企业的利润评价公式，结合实际经营数据估计相关参数。通过模型II的10000个鱼类洄游样本，模拟每个样本的利润变化，结果显示，最糟糕的情况是2030年渔业公司因鱼类迁徙而破产的概率为0.02%，最可能的情况是2039年破产的概率为8.25%，而最好的情况是50年内不会破产的概率为5.27%。 论文还探讨了小型渔业公司应对鱼类迁徙的策略。建议小型渔业公司迁移至靠近鱼类的新区域，如冰岛，以减少捕捞成本。同时，升级渔船以适应可能的政策和法律变化。模拟结果显示，采取此策略后，所有企业都能避免破产。 这篇论文展示了如何运用数学建模解决实际问题，包括预测气候变化对渔业经济的影响，以及制定适应策略，为相关领域的研究提供了有益的参考。