压电陶瓷执行器的H∞控制策略：基于LMI的迟滞补偿

"基于LMI的压电陶瓷执行器H∞状态反馈控制，通过建立迟滞观测器和设计H∞状态反馈控制器，旨在补偿压电陶瓷执行器中的Bouc-Wen模型迟滞特性，提高控制精度和鲁棒性。该研究由刘向东和蔡春霞完成，得到了国家自然科学基金和高等学校博士学科点专项科研基金的支持。" 压电陶瓷执行器在精密定位、微纳操作等领域有着广泛的应用，但由于其内部复杂的物理机制，尤其是明显的迟滞现象，导致了执行器性能的不稳定和控制难度的增加。Bouc-Wen模型是一种广泛应用的描述压电执行器迟滞特性的数学模型，能够较好地模拟其非线性行为。 在本研究中，研究人员首先建立了一个迟滞观测器，用于实时估计执行器的迟滞状态，从而实现前馈补偿。观测器的设计是解决执行器迟滞问题的关键步骤，它通过对系统的状态进行估计，帮助控制器更好地理解系统的实时行为，从而减少由于迟滞引起的控制误差。 接下来，研究者利用线性矩阵不等式（LMI）方法设计H∞状态反馈控制器。LMI是一种优化工具，能够有效地处理包含不确定性和干扰的控制系统设计问题。通过将迟滞观测的误差和参考输入视为系统扰动，LMI可以用来求解控制器参数，确保系统在有扰动的情况下仍能实现稳定的闭环控制，并达到一定的H∞性能指标，即抑制扰动对系统性能的影响。 在实际应用中，压电陶瓷执行器通常集成在纳米定位平台上，因此，研究者在具有典型迟滞非线性的纳米定位平台上进行了仿真验证。对比分析了前馈补偿开环控制与基于迟滞观测器补偿的H∞控制效果。仿真结果显示，采用状态反馈闭环控制的精度显著提升，同时具有较好的鲁棒性，能够有效应对各种不确定性因素。 关键词涉及的领域包括压电陶瓷执行器的控制策略，Bouc-Wen模型的迟滞特性建模，迟滞观测技术，前馈补偿方法以及H∞控制理论。这些关键技术对于改善压电执行器的控制性能至关重要，对于提升微纳米定位系统的稳定性和精度具有重要意义。通过这样的控制策略，可以预期未来在精密制造、生物医疗、光学定位等领域的应用会更加广泛。