T-S模糊系统基于LMI的H∞控制新方法与设计

本文主要探讨了T-S模糊系统在状态反馈下的H∞控制问题。T-S模糊系统是一种将模糊逻辑与离散时间系统理论相结合的模型，常用于处理复杂系统中的不确定性。H∞控制旨在确保系统不仅稳定，还能提供一定程度的鲁棒性，即在面对外部干扰或模型不确定性时仍能保持性能。 研究者刘晓东、张庆灵和王岩针对T-S模糊系统提出了两个关键贡献。首先，他们给出了一个新且简洁的充分条件，这个条件确保了T-S模糊系统能够在二次意义下达到稳定性。这不仅关注系统的局部行为，还考虑到整个系统的全局特性，包括各个子系统之间的相互作用。通过这种方式，他们确保了模糊系统的整体稳定性。 接着，他们进一步提出了一个基于线性矩阵不等式（LMI）的H∞控制存在的新充分条件。线性矩阵不等式是一种数学工具，在系统理论中广泛应用，因为它可以将复杂的控制问题转化为易于解决的数值优化问题。他们设计的条件不仅简单明了，而且能够有效地捕捉到子系统间的交互影响，这对于保证系统在实际运行中的稳健性和性能至关重要。 论文的核心部分是利用LMI技术来设计稳定控制和H∞控制器。LMI方法的优势在于其算法效率高，通过求解线性矩阵不等式可以得到控制器的参数，从而直接优化系统的控制性能。这种方法不仅能够实现系统的稳定，还能保证在受到外部扰动时具有良好的抗干扰能力，即H∞性能指标。 这篇文章在T-S模糊系统的研究中，通过引入新的稳定性和H∞控制条件，并结合线性矩阵不等式，提供了一种有效的控制策略设计方法。这对于理解和优化实际工业过程中的复杂系统，如自动化控制系统和机器人技术等领域具有重要的理论和实践价值。