分段模糊Lyapunov方法在T-S模糊系统H∞控制中的应用

"基于分段模糊Lyapunov方法的T-S模糊系统H∞控制" 本文主要探讨了在存在外部扰动情况下的T-S模糊系统如何实现稳定控制的问题。T-S模糊系统是一种广泛应用的非线性控制系统建模方法，它通过将复杂的非线性系统分解为若干个线性子系统来简化分析和设计。分段模糊Lyapunov函数是解决此类系统稳定性问题的关键工具，它允许我们将系统的稳定分析划分为各个模糊规则对应的区域，从而更好地处理系统动态行为的多样性。 文章指出，通过使用分段模糊Lyapunov函数和线性矩阵不等式（LMI）技术，可以建立模糊系统的镇定问题的充分条件。线性矩阵不等式是一种强大的数学工具，能够有效地处理多变量系统的优化问题，尤其适用于控制器设计和稳定性分析。在这种情况下，LMI用于确保分段模糊Lyapunov函数的下降性质，以证明闭环系统的渐近稳定性。 此外，作者还提出了一种参数化设计方法，用于构建闭环系统的一次优H∞控制器。H∞控制旨在在保证系统稳定性的同时，最小化系统输出对扰动的响应，即系统的H∞范数。这种方法确保了控制器不仅使系统稳定，还能有效地抑制外部干扰的影响。 仿真实例的实施进一步验证了该方法的有效性，表明所提设计策略能够在实际应用中实现预期的控制性能。通过调整控制器参数，可以平衡系统稳定性和抗干扰性能，适应不同的工程需求。 本文为T-S模糊系统的H∞控制提供了理论基础和实用设计方法，对于处理具有不确定性和外部扰动的非线性系统控制问题具有重要意义。这项工作对于控制系统设计者来说是一个有价值的参考，特别是在处理复杂工业过程控制、自动车辆驾驶等需要高精度和鲁棒性的领域。通过结合分段模糊Lyapunov函数和LMI技术，可以实现更加灵活和高效的控制器设计，以应对各种实际工况下的挑战。