分段模糊Lyapunov控制：轮式移动机器人的轨迹跟踪

"基于分段模糊Lyapunov函数的轮式移动机器人轨迹跟踪控制 (2015年)" 本文探讨了在面临控制输入约束和外部干扰情况下，如何实现轮式移动机器人的精确轨迹跟踪控制。研究的核心在于利用分段模糊Lyapunov理论来设计满足这些约束条件的H∞控制器。轮式移动机器人在自动化、物流、搜索救援等领域有着广泛应用，因此，确保其在复杂环境中稳定、高效地跟踪预设轨迹是至关重要的。 首先，文章构建了一个针对轨迹跟踪位姿误差的T-S（Takagi-Sugeno）模糊模型。T-S模糊模型是一种常用于非线性系统分析和控制的设计工具，它通过将复杂的非线性系统转化为一系列线性子模型来简化问题。在此模型下，机器人的位姿误差可以被有效地模糊化处理，从而适应不同工作状态下的动态变化。 接着，论文引入了分段模糊Lyapunov函数，这是一种特殊类型的Lyapunov函数，它能够对系统在不同工作区间内的稳定性进行分析。通过分段设计，该函数可以更好地捕捉系统在不同状态下的动态特性，特别是当系统存在不确定性或输入约束时，分段模糊Lyapunov函数能更准确地反映系统的稳定性。 在并行分布补偿框架下，作者提出了一个H∞控制器设计策略。H∞控制是一种优化控制理论，旨在最小化系统对外部干扰的敏感度，同时保证系统性能。在本文中，H∞控制器被设计成不仅能够抑制干扰，还能在控制输入受限的情况下确保系统的稳定性。 通过这种方法，论文证明了闭环系统的稳定性，即在应用了所设计的控制器后，机器人能够稳定地跟踪预定轨迹，同时满足控制输入的约束条件。此外，通过仿真结果，作者展示了所提出的方法在实际应用中的有效性，进一步证实了这种方法在处理复杂环境下的轨迹跟踪问题时的优越性。 这篇文章为解决具有输入约束和干扰的轮式移动机器人轨迹跟踪问题提供了一种新的解决方案。利用分段模糊Lyapunov函数和H∞控制理论，不仅能够保证系统的稳定性，还能够有效应对不确定性和约束条件，对于推动轮式移动机器人的控制技术发展具有重要意义。