JAVA经典算法：繁殖兔子与素数判断示例

在"JAVA经典算法40题"文档中，包含了三个有趣的JAVA编程题目，每个题目都涉及到不同的算法和数据结构的应用。这些题目旨在提升Java编程技能，尤其是对于初级到中级开发者来说，理解和实现这些算法有助于深入理解计算机科学基础。 程序1：斐波那契数列 这是一个经典的递归问题，要求计算兔子数量的变化规律。斐波那契数列（Fibonacci sequence）的前两项为1和1，后续每一项都是前两项之和，即1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...。这段代码定义了一个名为`exp2`的类，其中包含`main`方法和一个辅助方法`f(int x)`。`f(x)`方法采用递归方式实现，当`x`为1或2时返回1，否则返回前两项之和。两种版本的代码演示了如何使用循环和对象实例化来实现相同的功能。 程序2：判断素数 本题目标是找出101到200之间的素数。素数是指只有1和自身两个正因子的自然数。这里使用了一个简单的素数判断方法：从2到`x`的平方根（`sqrt(x)`），如果`x`能被其中任何一个数整除，那么`x`不是素数；否则，它是素数。`exp2`类包含`main`方法和`Math`类的`isZhishu(int x)`方法，用于检查输入的数是否为素数。 程序3：水仙花数 水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如，153是水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。这部分没有直接给出代码，但提示了题目类型，开发者需要编写一个函数来查找和打印所有三位数的水仙花数。这可能需要使用到字符串处理和循环，以及一些数学技巧来验证是否满足条件。 通过解决这些程序，学习者可以提升以下技能： 1. 递归与动态规划：理解递归算法的工作原理，如斐波那契数列的求解。 2. 数据结构：理解数组、类和对象在实现算法中的应用。 3. 循环控制：掌握for循环的使用，以及如何根据题目需求进行循环次数的设定。 4. 条件语句：理解并运用if-else语句，如在素数判断中的条件判断。 5. 算法优化：理解如何通过如平方根检查法等优化素数判定的效率。 整体来看，这份文档提供了丰富的实践案例，有助于Java程序员巩固基础算法知识，提高编程技能。