偶数采样下离散时间信号与序列——程佩青第三版课件概览

在程佩青第三版的数字信号处理课程中，当N被指定为偶数时，讨论的重点集中在离散时间信号和系统的基本概念上。首先，课程强调了信号分类的重要性，区分连续时间信号（如语音和电视信号，自变量连续，函数值可连续或离散）、离散时间信号（自变量离散，函数值连续）以及数字信号（两者皆离散）。离散时间信号是由模拟信号通过等间隔采样（如T时间间隔）得到的，采样后的结果形成一个有序的数字序列。 课程的核心内容包括序列的概念，如序列的定义和周期性判断，以及离散时间系统的性质，如线性、移不变、因果性和稳定性。学生需要理解常系数线性差分方程及其用迭代法求解单位抽样响应的方法。奈奎斯特抽样定理在这个阶段也扮演了关键角色，它规定了抽样频率必须大于信号最高频率的两倍，以避免信息丢失。 具体到章节一的“离散时间信号——序列”，教学涵盖了三种表示方法：公式表示法、图形表示法和集合符号表示法。举例来说，教材详细介绍了单位抽样序列和单位阶跃序列的定义，它们分别在数学表达式和图形上呈现，同时探讨了它们之间的关系，如单位抽样序列u(n)可以通过移位操作转换为单位阶跃序列u(n-k)。 当N为偶数时，这部分课程深入浅出地讲解了离散时间信号处理的基础理论，旨在帮助学生建立起对离散信号处理概念的扎实理解，为后续的系统分析和设计打下坚实基础。