二叉链表作为二叉排序树的存储结构详解

在《数据结构》第九章的讲义中，主要探讨了如何使用二叉链表作为二叉排序树的存储结构。二叉链表结构（如`struct BiTNode`定义所示）包含左右子节点指针，使得每个节点可以代表一个有序的数据元素。这种数据结构的选择有利于实现二叉查找树的基本操作，如插入、删除和查找。 二叉查找树（Binary Search Tree, BST）是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树只包含比它小的元素，右子树只包含比它大的元素。这样，查找、插入和删除操作的时间复杂度理论上可以达到O(log n)，但为了保持平衡，实际操作中可能涉及到二叉平衡树，如AVL树或红黑树，它们通过旋转等手段确保树的高度始终保持在一个较小范围内。 章节的重点在于讲解查找算法，包括顺序查找、折半查找（也称二分查找）和索引查找，这些都是动态查找表的基础。顺序查找遍历整个链表直到找到目标，折半查找利用二叉特性快速缩小搜索范围，索引查找则依赖于预先存在的索引结构。此外，还介绍了二叉排序树的构造方法，通过比较节点值来保持树的有序性。 难点部分涉及对这些查找方法的分析，理解它们在等概率情况下的平均查找长度，这是衡量效率的重要指标。同时，理解和掌握如何处理冲突，即当两个或多个元素具有相同的哈希值时，如何在哈希表中有效地进行查找，这是哈希表（一种动态查找表）的关键技术。 在设计学生管理查询软件时，这些数据结构和查找算法被用来支持高效地按姓名、学号和成绩等关键字进行排序和查找。对于静态查找表和动态查找表的区别，以及关键字和主次关键码的概念，都是本章内容的重要组成部分，有助于实现软件的功能要求，如交互式操作、增删改查和排序打印等。 第九章不仅教授了基础的数据结构概念，如线性表和查找表，还深入讲解了如何在实际场景中运用这些数据结构来解决实际问题，如学生管理系统的查询功能，这对于提高程序的性能和用户体验至关重要。