基于Chebyshev算法的矿用锚杆钻机机械臂不确定性误差分析及应用

本文主要探讨了矿用锚杆钻机机械臂在含有不确定性区间参数下的运动学误差分析。锚杆钻机作为一种关键的地下支护设备，其精确的操作性能对于井下顶板和侧帮的稳定至关重要。传统的微分法在处理这类复杂系统中的误差分析时，往往存在局限性，无法准确地考虑参数不确定性对机械臂运动的影响。 为解决这一问题，作者引入了Chebyshev扩张函数算法，这是一种数值逼近方法，特别适用于处理包含不确定性的数学模型。文章采用了三种代理模型：扫描法（SAS）、张量积法（CTP）和配点法（CCM），来对含有不确定性参数的机械臂运动学正解矩阵进行响应区间的包络分析。这三种代理模型相较于传统方法，在计算效率上有所提升，其中配点法CCM表现出显著优势，其计算时间消耗减少了高达97.65%，这在大规模计算问题中显得尤为重要。 通过理论值与代理模型计算得出的上、下边界响应值的对比，研究发现配点法CCM和扫描法SAS得到的结果与理论值更为接近，产生的误差范围相对较小。这表明这些方法能够更精确地估计机械臂的实际运动特性，对于优化机械臂设计和控制策略具有实际意义。 实验部分，作者在样机上验证了提出的算法，通过实际操作中的紧密包裹效果，进一步证实了算法的精度和有效性。扫描法SAS和配点法CCM在边界值求解中显示出保守但稳定的估计，而张量积法CTP则在局部求解中提供了更精确的估计，这对于预测机械臂的空间轨迹跟踪和定位能力具有创新价值。 总结来说，本文的工作不仅解决了矿用锚杆钻机机械臂在参数不确定性条件下的运动学误差问题，还为机械臂的设计优化和控制提供了新的理论支持，对于提升井下作业安全性和效率具有重要意义。