三角模糊函数法：多属性决策的稳定排序工具

在2010年的《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》第29卷第5期中，王霞教授发表了一篇论文，标题为"多属性决策的三角模糊函数方法"。该论文针对多属性决策问题，引入了三角模糊数这一工具，这是一种在不确定性和模糊性环境下处理复杂决策的有效手段。三角模糊数的优势在于其能够通过三角函数表达式来量化决策中的模糊信息，使得决策过程更为精确。 论文的核心内容包括以下几个关键点： 1. 三角模糊函数的应用：作者利用三角函数特性来构建多属性决策模型，这有助于处理那些具有模糊度或不完全信息的决策问题。这种方法将模糊数据转化为易于分析的形式，提高了决策的科学性和准确性。 2. 特征参数的统计视角：从概率统计的角度出发，论文提出了均值和方差作为三角模糊数的特征参数。这两个参数对于衡量模糊数的中心趋势和波动性至关重要，有助于评估决策方案的稳定性和不确定性。 3. 二元联系数的引入：作者引入二元联系数来描述三角模糊数的特征，这是一种定量衡量两个模糊数之间关系的方法。通过这种方法，可以更深入地理解模糊数之间的比较和组合，从而影响决策结果。 4. D-u空间的映射：论文将三角模糊数的特征参数映射到D-u空间，这是一种常用的模糊数学工具，可以帮助决策者可视化模糊数据的结构和变化，从而更好地理解和解释决策结果的不确定性。 5. 优点与价值：使用三角模糊函数方法进行多属性决策，不仅能确保结果的可信性，还能够直观地展示模糊数的不确定性如何影响方案排序的稳定性。这对于复杂决策环境中的决策者来说，提供了重要的决策支持和依据。 这篇论文在多属性决策领域提供了一种新颖且实用的决策工具，通过结合三角模糊数的特性和概率统计分析，为解决实际问题中的不确定性提供了强有力的支持。其研究成果对于提高决策的科学性和稳健性具有重要意义。