MATLAB环境下的随机序列生成与系统辨识基础
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更新于2024-07-11
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"该资源是一个关于系统辨识的课件,由中山大学信息科学与技术学院的王国利教授讲解。课程介绍了如何在MATLAB环境下进行系统辨识的实践操作,包括生成随机序列、计算统计量等。课程包含18个3学时的单元,分为讲课和实践两部分,并设有答疑环节和成绩评定标准。课程的主要目标是通过测量数据建立动态系统的数学模型。"
系统辨识是一门研究领域,主要目的是通过分析系统的输入输出数据来构建系统的数学模型。在这个过程中,我们通常借助于离线或在线的测量数据,以便更好地理解和预测系统的动态行为。课程提到了一个实际操作的例子,即在MATLAB环境中生成两个长度为1000的随机序列{S(k)}和{R(k)},并计算它们的均值(mS和mR)以及协方差(covS和covR),最后将这两个序列组合成新的序列Z并计算其协方差covZ。
动态系统是指系统的状态随时间变化的系统,可以是连续的或离散的。在离散系统中,采样周期(h)是一个关键参数。课程中提到的SISO系统代表单输入单输出系统,这种类型的系统中只有一个输入信号影响一个输出信号。动态系统的模型通常以差分方程的形式表示,描述了系统内部状态的变化如何依赖于过去的输入和输出。
系统辨识中的模型有多种表现形式,如脉冲响应、阶跃响应和频域响应。脉冲响应描述了系统对单位脉冲输入的输出;阶跃响应是系统对单位阶跃输入的响应;而频域响应则关注系统对正弦输入的幅值增益和相位偏移。在频域形式中,系统传递函数(G)和干扰传递函数(H)用于描述输入信号如何转化为输出信号。
状态方程是另一种描述动态系统的重要工具,它展示了系统的状态如何随时间演变,以及输入、输出和潜在误差(e)之间的关系。这种形式的模型特别适用于描述具有多个内部状态变量的复杂系统。
在学习系统辨识时,理解并计算序列的统计特性至关重要。例如,均值代表序列的平均值,而协方差矩阵则反映了序列元素之间的相关性。在MATLAB中的示例操作中,计算这些统计量有助于分析和建模两个随机序列{S(k)}和{R(k)}的特性。
系统辨识课程涵盖了动态系统建模的基本概念、方法和工具,通过实例操作帮助学生掌握如何在MATLAB环境下进行系统辨识的实践。课程不仅强调理论知识,还注重培养学生的实践能力,以应对实际工程问题。
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