MATLAB环境下的随机序列生成与系统辨识基础

"该资源是一个关于系统辨识的课件，由中山大学信息科学与技术学院的王国利教授讲解。课程介绍了如何在MATLAB环境下进行系统辨识的实践操作，包括生成随机序列、计算统计量等。课程包含18个3学时的单元，分为讲课和实践两部分，并设有答疑环节和成绩评定标准。课程的主要目标是通过测量数据建立动态系统的数学模型。" 系统辨识是一门研究领域，主要目的是通过分析系统的输入输出数据来构建系统的数学模型。在这个过程中，我们通常借助于离线或在线的测量数据，以便更好地理解和预测系统的动态行为。课程提到了一个实际操作的例子，即在MATLAB环境中生成两个长度为1000的随机序列{S(k)}和{R(k)}，并计算它们的均值(mS和mR)以及协方差(covS和covR)，最后将这两个序列组合成新的序列Z并计算其协方差covZ。 动态系统是指系统的状态随时间变化的系统，可以是连续的或离散的。在离散系统中，采样周期(h)是一个关键参数。课程中提到的SISO系统代表单输入单输出系统，这种类型的系统中只有一个输入信号影响一个输出信号。动态系统的模型通常以差分方程的形式表示，描述了系统内部状态的变化如何依赖于过去的输入和输出。 系统辨识中的模型有多种表现形式，如脉冲响应、阶跃响应和频域响应。脉冲响应描述了系统对单位脉冲输入的输出；阶跃响应是系统对单位阶跃输入的响应；而频域响应则关注系统对正弦输入的幅值增益和相位偏移。在频域形式中，系统传递函数(G)和干扰传递函数(H)用于描述输入信号如何转化为输出信号。 状态方程是另一种描述动态系统的重要工具，它展示了系统的状态如何随时间演变，以及输入、输出和潜在误差(e)之间的关系。这种形式的模型特别适用于描述具有多个内部状态变量的复杂系统。 在学习系统辨识时，理解并计算序列的统计特性至关重要。例如，均值代表序列的平均值，而协方差矩阵则反映了序列元素之间的相关性。在MATLAB中的示例操作中，计算这些统计量有助于分析和建模两个随机序列{S(k)}和{R(k)}的特性。 系统辨识课程涵盖了动态系统建模的基本概念、方法和工具，通过实例操作帮助学生掌握如何在MATLAB环境下进行系统辨识的实践。课程不仅强调理论知识，还注重培养学生的实践能力，以应对实际工程问题。