"图-数据结构详解: 定义、存储、遍历、生成树、最短路径、拓扑排序、关键路径"

第七章图-数据结构结构.ppt是一份详细完整的文档，其内容涵盖了抽象数据类型图的定义、图的存储表示、图的遍历、最小生成树、重（双）连通图和关节点、两点之间的最短路径问题、拓扑排序、以及关键路径。该文档的内容丰富，对于学习图数据结构的人来说是一份非常值得借鉴和使用的资料。欢迎大家下载使用，如果在使用过程中有任何问题，也欢迎第一时间联系作者寻求帮助。 在图论中，图是由一个顶点集 V 和一个弧集 R 构成的数据结构，符号表示为 Graph = (V, R)。其中 VR = {<v,w>| v,w∈V 且 P(v,w)}，其中 <v,w> 表示从 v 到 w 的一条弧，并使用谓词 P(v,w) 来定义弧 <v,w>的意义或信息。具体地，我们可以将图的结构分为有向图和无向图两种。有向图是由顶点集和弧集构成，而无向图是由顶点集和边集构成。 举个例子来说，G1 = (V1, VR1) 是一个有向图，其中 V1={A, B, C, D, E}，VR1={<A,B>, <A,E>, <B,C>, <C,D>, <D,B>, <D,A>, <E,C>}。而G2=(V2,VR2)是一个无向图，其中 V2={A, B, C, D, E, F}，VR2={(A, B), (A,C), (B,C), (C,D), (E,F)}。 在图的存储表示方面，我们可以使用邻接矩阵或邻接表来表示图。邻接矩阵适用于稠密图，其空间复杂度为O(n^2)；而邻接表适用于稀疏图，其空间复杂度为O(n+e)，其中 n 为顶点数，e 为边数。在图的遍历方面，DFS（深度优先搜索）和BFS（广度优先搜索）是两种常用的遍历算法。DFS通过栈实现，BFS通过队列实现。最小生成树是一个连通图的子图，并且包含图中的所有顶点，且边的权重之和最小。而重（双）连通图和关节点、两点之间的最短路径问题、拓扑排序以及关键路径都是图论中的经典问题，都有着广泛的应用。 总而言之，第七章图-数据结构结构.ppt中包含了丰富的图论知识，对于学习数据结构和算法的人来说是一份很好的资料。希望大家能够充分利用这份文档，及时联系作者解决问题，共同进步。