二维裁剪技术：从点到线段的计算机图形学应用

"本章节主要介绍了计算机图形学中的裁剪技术，特别是针对二维图形的裁剪方法，包括点裁剪、线裁剪以及多边形裁剪。内容涵盖了窗口视图变换、裁剪的基本原理和二维裁剪的几种类型。通过Visual C++6.0 MFC的视角，探讨了如何实现这些裁剪操作。" 在计算机图形学中，裁剪是确保只有在特定区域内的图形被显示出来的重要步骤。这一过程通常涉及到窗口和视区的概念，它们可以相互嵌套。窗口定义了图形的逻辑空间，而视区则是图形实际显示的物理区域。当窗口内的图形被映射到视区时，超出视区范围的部分会被裁剪掉，即不会在屏幕上显示。 窗口视图变换是裁剪的基础，它确保窗口内的图形正确地映射到视区。视区通常定义为一个标准化的矩形，坐标范围从(-1, -1)到(1, 1)，而窗口的坐标范围则根据具体应用而变化。视区坐标(xv, yv)和窗口坐标(xw, yw)之间的转换遵循一定的数学公式，确保了点在窗口和视区之间的一一对应。 点裁剪是最简单的裁剪操作，判断一个点是否在窗口内，只需要检查它的坐标是否满足窗口的边界条件。如果点的x坐标在xwmin和xwmax之间，且y坐标在ywmin和ywmax之间，那么该点在窗口内，否则被裁剪。 线裁剪是更为复杂的裁剪操作，例如Sutherland-Hodgman算法或Cohen-Sutherland算法。对于线段P1P2，需要确定它与窗口的边界是否有交点，如果有，截取交点之间的线段作为可见部分。线裁剪的关键在于拒绝原则，即如果线段完全位于窗口的不可见一侧，那么可以直接忽略这条线段。编码方法是实现这一原则的有效手段，通过为每个边分配一个二进制码，然后比较线段端点的编码来判断线段与窗口的关系。 多边形裁剪通常是通过对多边形的每条边进行线裁剪来实现的。对于封闭的多边形，裁剪后可能产生新的边界，需要处理这些边界以得到最终的可见多边形。 在实际的编程实现中，如Visual C++6.0 MFC环境下，可以利用图形库提供的函数或自定义算法来执行这些裁剪操作。这些技术广泛应用于各种图形界面和3D渲染中，确保用户只看到他们应该看到的部分，提高图形的可视化效果和性能。