计算机组成原理:数制转换与定点、浮点运算
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更新于2024-07-13
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"数值的处理数制转换-计算机组成原理04"
计算机组成原理是计算机科学的基础,其中涉及的关键概念之一就是数制转换和数值处理。在这个主题中,我们主要关注二进制(B)、八进制(O/Q)、十六进制(H)和十进制(D)之间的转换。
1. 进位计数制及其相互转换:
数制是表示数字的方法,常见的有二进制、八进制、十六进制和十进制。二进制基于2的幂次,八进制基于8的幂次,十六进制基于16的幂次,而十进制是我们日常生活中的数制,基于10的幂次。在计算机内部,数据主要以二进制形式存储和处理。数制间的转换可以通过按权展开、除基取余的方法进行。
2. 真值和机器数:
真值是实际要表示的数值,而机器数是计算机内部存储的数值形式。机器数可以是有符号的,如原码、反码、补码,也可以是无符号的。有符号数的不同表示方式用于表示正负值,其中原码直接使用最高位表示符号,反码是除了符号位外其他位按位取反,补码是反码加1。
3. BCD编码:
BCD(Binary-Coded Decimal)编码是一种将每个十进制数字用四位二进制来表示的方法,确保了数字转换的精度。
4. 定点数的表示与运算:
定点数分为无符号数和有符号数。无符号数直接用二进制表示其数值,有符号数则根据不同的编码方式(如原码、反码、补码)来区分正负。移位运算在定点数处理中很重要,包括逻辑移位(最高位不变,其余位向左或向右平移)和算术移位(保持数值性质,右移时考虑符号位填充)。
5. 浮点数的表示与运算:
浮点数用于表示大范围和小范围的数值,由两部分组成:指数和尾数。IEEE754标准定义了浮点数的存储格式,包括单精度和双精度。浮点数的运算包括加减运算,需要考虑指数对齐、尾数相加以及结果的规格化。
6. 算术逻辑单元ALU:
ALU是运算器的核心部件,负责执行基本的算术和逻辑运算。串行加法器逐位进行加法,而并行加法器可以同时处理多位,效率更高。ALU的结构和功能设计直接影响到计算的效率和精度。
学习这些内容的目标是理解和掌握数制转换的基本原理,熟悉计算机内部数值的表示和运算规则,包括定点和浮点运算,以及如何通过硬件(如ALU)实现这些运算。理解这些概念对于深入学习计算机系统和编程至关重要,特别是在处理数据转换、错误检查(如海明码和CRC)以及数值计算时。
2008-12-11 上传
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