C语言实现FFT详解及代码

"这是一个关于使用C语言实现快速傅里叶变换(FFT)的文档，文档包含了详细的函数实现和说明。" 快速傅里叶变换(FFT)是一种高效计算离散傅里叶变换(DFT)的算法，它极大地减少了计算量，尤其在处理大量数据时表现优秀。在信号处理、图像分析、音频编码等多个领域都有广泛应用。 该文档中提供的C语言实现是基于复数的FFT算法。首先，它引入了 `<iom128.h>` 和 `<intrinsics.h>` 头文件，可能用于处理浮点运算或特定平台的优化。接着，定义了一个`#define PI` 的宏，用于存储圆周率的近似值，这是计算傅里叶变换过程中需要用到的。 代码中的 `FFT_N` 宏定义了FFT变换的点数，这里是128，意味着这个函数可以处理128点的DFT。用户可以通过修改这个宏来调整变换的点数，但需要注意的是，`FFT_N` 必须是2的幂，如果不是，则需要在后面补零以满足这个条件。 接下来，定义了一个名为 `compx` 的结构体，用于存储复数，包含实部 `real` 和虚部 `imag`。数组 `s[FFT_N]` 用于存放输入和输出的复数，从下标1开始，用户可根据实际需求调整数组大小。 文档中提供了一个名为 `EE` 的函数，该函数接收两个 `compx` 结构体作为输入，返回它们的复数乘积。这是FFT算法中的基本运算，即蝶形运算的一部分。 完整的FFT算法通常包括一系列的分治步骤，将大问题分解为小问题，通过递归或迭代方式执行复数乘法和位移操作。尽管文档没有给出完整的算法实现，但 `EE` 函数是实现FFT的核心部分，用于处理复数乘法。要完成整个FFT过程，还需要其他辅助函数来组织这些乘法和位移操作，例如蝶形运算和位反转等。 这个文档提供了一个基础的C语言实现FFT的框架，对于理解FFT的原理和在C语言中如何实现提供了有价值的参考。不过，实际使用时需要补充完整的FFT算法逻辑，并根据具体需求进行优化。