卫星高度计资料获取潮汐调和常数：方法与应用

"基于卫星高度计海面高度异常资料获取潮汐调和常数的方法和应用" 本文探讨的是如何利用卫星高度计数据来提取和分析海洋潮汐调和常数，这是海洋学研究中的一个重要环节。潮汐调和常数是描述潮汐运动的关键参数，对于理解和预测海洋动力学现象具有重要意义。在华为杯第十五届中国研究生数学建模竞赛中，这个问题被提出，旨在通过卫星数据获取更准确的调和常数。 首先，文章介绍了一个基于最小二乘法的数学模型，用于提取四个主要的潮汐分潮（2M、2S、1K、1O）的调和常数。最小二乘法是一种优化技术，常用于解决超定系统（即观测数据多于未知参数）的问题，这里用于确定潮汐振幅H和迟角g。通过对比模型计算结果与验潮站的实际观测数据，证明了这种方法的有效性和可靠性。 接着，文章讨论了如何将轨道上的潮汐调和常数分离为正压潮和内潮两部分。正压潮和内潮是潮汐现象的两个基本组成部分，它们的特性不同，对海洋环境的影响也各异。使用多项式拟合方法（n=3~10次）对Hcos(g)和Hsin(g)进行拟合，以区分两者。研究发现，8~10次的多项式拟合能够获得最小的绝对平均误差，从而更精确地提取正压潮值。内潮则可以通过高通滤波器从整体信号中去除正压潮影响来获取。 最后，文章提出了一个创新的数据插值或拟合方法，用于构建南海各主要分潮的同潮图。这个方法基于轨道上的调和常数，根据点到最近两条上(下)行轨道的距离比来选择关键点，并对这些点的调和常数进行多项式拟合。这种方法不仅可以用于南海，还可以推广到其他开阔海域的分潮分析。 本文研究的核心在于利用卫星高度计数据进行潮汐调和常数的提取和分析，这有助于提升海洋潮汐模型的精度，进而改善对海洋环境和气候预测的准确性。同时，文中提出的数学模型和处理方法为未来类似研究提供了有价值的参考。