二叉树遍历与度计算算法实现

"二叉树的基本操作包括遍历和计算节点的度数，涉及前序遍历、中序遍历和后序遍历等方法。此外，还涵盖了二叉树的构建、高度计算以及非递归的先序遍历算法。" 在计算机科学中，二叉树是一种重要的数据结构，它由若干个节点组成，每个节点最多有两个子节点，通常分为左子节点和右子节点。二叉树的概念广泛应用于搜索、排序、编译器设计等多个领域。本实验主要探讨了二叉树的建立和遍历，包括递归遍历和非递归遍历。 首先，二叉树的遍历是访问二叉树所有节点的一种方式，通常有三种主要的方法： 1. **前序遍历**（Preorder Traversal）：先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。 2. **中序遍历**（Inorder Traversal）：先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。对于二叉搜索树，中序遍历的结果会按照升序排列。 3. **后序遍历**（Postorder Traversal）：先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。 在给定的实验中，通过递归实现了这三种遍历方式。例如，`CreateBiTree` 函数用于创建二叉树，它首先读取一个字符，如果字符是'!'，表示没有子节点，否则，它会创建一个新的节点，并递归地创建左右子树。 二叉树的**高度**是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的边数。计算二叉树的高度可以通过比较左右子树的高度来实现。在给出的 `Depth` 函数中，可以计算给定二叉树的深度，如果树为空，则返回0；否则，分别计算左子树和右子树的深度，并返回较大者加1。 此外，实验还涉及了**非递归的先序遍历**。先序遍历非递归实现通常使用栈来保存待访问的节点，从根节点开始，将节点入栈，然后出栈并访问，再将它的右子节点和左子节点（如果存在）入栈，直到栈为空，这样可以保证遍历顺序正确。 实验要求学生理解二叉树的结构，掌握其构建和遍历的实现，同时提高利用递归解决问题的能力。完成实验后，学生需要提交包含程序代码和运行结果的实验报告，以展示他们对二叉树操作的理解和掌握程度。 这个实验深入介绍了二叉树的基本操作，通过实践帮助学生巩固理论知识，提升编程技能，尤其是处理递归数据结构的能力。