清华大学《信号与系统》山秀明讲义解析
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更新于2024-07-21
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“清华大学 信号与系统 山秀明讲义,包含了信号与系统的基本概念、信号分类以及确定性信号的典型示例。”
在信号与系统领域,理解和掌握基本概念是至关重要的。首先,我们要了解“消息”(Message)、“信号”(Signal)和“信息”(Information)的区别。消息是指信源的输出,它带有语义学上的理解,而信号则是信息的载体,它可以是信息本身或者携带信息。信息分为不同层次:语用层次上的信息关注效用,语义层次上的信息关注含义,而语法层次上的信息则关注信息的形式,这在狭义上与香农的信息论相关联。
“系统”(System)是由多个相互作用的物理对象和条件组成的整体,具有特定的功能。在学习信号与系统时,主要关注两个问题:一是信号表示与分析,即将复杂的信号分解成其组成成分,以及如何用简洁的方式表示;二是系统分析与综合,即研究输入信号通过系统后的输出响应,并根据需求设计系统。
在信号的分类中,我们有确定性信号和随机信号。确定性信号具有明确的参数和确定的变化方式,如由确定系统产生的信号。随机信号则具有不可预知的不确定性。非确定性信号,如模糊信号,介于两者之间。周期信号是按照固定周期重复的信号,而非周期信号则没有固定的重复模式。伪随机信号在某种程度上具有周期性,但当周期趋向无穷大时,它们被视为随机信号。
信号还分为连续时间和离散时间两种类型。连续时间信号在所有时间点都有定义,而离散时间信号只在特定时间点或区间上有定义。模拟信号是时间和取值都连续的信号,而数字信号的幅值是离散的。阶梯信号时间连续但取值离散,抽样信号则是一种幅值无限精确的离散时间信号。
在确定性信号中,有几种典型的例子:指数信号、正弦信号和单边衰减正弦信号。指数信号以常数K和实数α为参数,正弦信号则由幅度A、角频率ω和初相位θ定义。单边衰减正弦信号在t=0时开始衰减,衰减速率与α有关。
这些基础知识构成了信号与系统学科的基础,是理解和分析复杂信号处理问题的关键。深入理解这些概念,将有助于进一步探索更高级的系统理论和应用。
2012-05-28 上传
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