清华大学《信号与系统》山秀明讲义解析

“清华大学 信号与系统 山秀明讲义，包含了信号与系统的基本概念、信号分类以及确定性信号的典型示例。” 在信号与系统领域，理解和掌握基本概念是至关重要的。首先，我们要了解“消息”（Message）、“信号”（Signal）和“信息”（Information）的区别。消息是指信源的输出，它带有语义学上的理解，而信号则是信息的载体，它可以是信息本身或者携带信息。信息分为不同层次：语用层次上的信息关注效用，语义层次上的信息关注含义，而语法层次上的信息则关注信息的形式，这在狭义上与香农的信息论相关联。 “系统”（System）是由多个相互作用的物理对象和条件组成的整体，具有特定的功能。在学习信号与系统时，主要关注两个问题：一是信号表示与分析，即将复杂的信号分解成其组成成分，以及如何用简洁的方式表示；二是系统分析与综合，即研究输入信号通过系统后的输出响应，并根据需求设计系统。 在信号的分类中，我们有确定性信号和随机信号。确定性信号具有明确的参数和确定的变化方式，如由确定系统产生的信号。随机信号则具有不可预知的不确定性。非确定性信号，如模糊信号，介于两者之间。周期信号是按照固定周期重复的信号，而非周期信号则没有固定的重复模式。伪随机信号在某种程度上具有周期性，但当周期趋向无穷大时，它们被视为随机信号。 信号还分为连续时间和离散时间两种类型。连续时间信号在所有时间点都有定义，而离散时间信号只在特定时间点或区间上有定义。模拟信号是时间和取值都连续的信号，而数字信号的幅值是离散的。阶梯信号时间连续但取值离散，抽样信号则是一种幅值无限精确的离散时间信号。 在确定性信号中，有几种典型的例子：指数信号、正弦信号和单边衰减正弦信号。指数信号以常数K和实数α为参数，正弦信号则由幅度A、角频率ω和初相位θ定义。单边衰减正弦信号在t=0时开始衰减，衰减速率与α有关。 这些基础知识构成了信号与系统学科的基础，是理解和分析复杂信号处理问题的关键。深入理解这些概念，将有助于进一步探索更高级的系统理论和应用。