三阶QUICKEST离散格式的数值耗散定量研究

本文主要探讨了对流扩散方程数值模拟中的一个重要问题——数值耗散。在实际计算过程中，由于离散化方法的局限性，数值解往往与解析解存在差异，这种差异通常表现为数值解中的额外扩散现象，即数值耗散。传统的研究方法往往缺乏一个明确且定量的指标来衡量这一现象的程度。 针对这个问题，本文提出了一种新的定量研究方法，即引入广义的“假扩散”系数。这个概念是通过比较某一离散格式在处理对流扩散问题时产生的扩散效果与其理论上的真扩散进行度量的。这里的“真扩散”是指在理想情况下，不包含对流项的纯扩散问题的数值解所对应的扩散系数。通过精确计算真扩散系数，可以有效地评估离散格式的数值耗散程度。 具体来说，研究者选取了三阶QUICKEST离散格式作为研究对象，该格式在数值模拟中具有一定的广泛应用。文章深入分析了时间步长、流速大小以及空间步长对“假扩散”系数的影响，揭示了这些参数变化对数值耗散规律的敏感性和相关性。通过实验数据分析，论文得到了三阶QUICKEST离散格式下“假扩散”系数的具体表达式，这为理解和控制数值模拟的精度提供了量化依据。 此外，文中还强调了该定量研究方法的实用性，通过对数值耗散的定量分析，能够指导工程实践中的网格选择和时间步长设置，从而减小数值误差，提高计算结果的可靠性。这项工作填补了对流扩散方程数值耗散问题定量研究的空白，对于提升数值模拟的精度和效率具有重要意义。 关键词：对流扩散方程、数值耗散、QUICKEST离散格式、流体力学。这项研究成果发表在《水利水电科技进展》2014年第34卷第5期，由上海市科学技术委员会资助，作者崔冬、何小燕和杨海燕对此进行了深入探讨，并通过引用的文献标志码A和文章编号10067647(2014)05000804，表明了其在学术界的前沿地位和影响力。