混合Petri网新模型HTEG及其代数分析方法

"一种新型的混合Petri网建模及其分析方法 (2000年)，浙江大学" 本文探讨了一种新型的混合Petri网建模技术，特别关注于混合子网的离散化处理和线性代数分析。混合Petri网是一种用于描述同时包含离散事件和连续动态系统的建模工具，它在传统Petri网的基础上引入了连续位置和连续变迁的概念，以更好地模拟复杂的混合动态系统。 传统的Petri网在离散事件系统的建模和分析中有着广泛的应用，但面对混合动态系统时，其解析性和计算复杂度成为挑战。为解决这一问题，作者提出了一种称为HTEG（Hybrid Timed Event Graph）的新型混合子网。HTEG的独特之处在于： 1. 它不仅包括连续位置和连续变迁，增加了建模的灵活性。 2. 弧的权值和位置的标志值可以是任意有理数，不再局限于1，扩大了表示范围。 3. 离散变迁可以由任意数量的服务者触发，使得模型更加通用。 通过离散化HTEG，可以将它转换成线性代数方程组，这为在代数框架下研究混合系统的可达性提供了可能。这种方法的一个关键优点是可以通过代数方法来分析系统的动态行为，而无需直接处理复杂的连续和离散事件的交互。 论文中提到，混合动态系统通常涉及到实时事件变量和连续动态变量的结合，例如在生产系统中。这类系统的研究吸引了国内外众多学者的关注，他们提出了多种建模方法，如混合自动机、混合系统界面模型以及混合Petri网等。尽管这些方法各有特点，但HTEG因其特性在模拟混合生产系统方面展现出优越性，并且可以利用代数工具有效地分析其行为。 论文最后，作者通过实践证明了HTEG方法的可行性，进一步强调了该方法在处理混合动态系统中的实用性。HTEG的定义包含了位置集、变迁集、初始标志、时间延迟、恒定速度、重数和服务者个数等多个关键元素，这些元素共同构成了一个完整的混合事件图模型，使得对混合系统的建模和分析更为精确和高效。 这篇论文为混合动态系统的建模提供了一个新的视角，通过HTEG的定义和分析方法，不仅提升了建模能力，还降低了分析复杂度，对于理解和研究混合系统具有重要的理论价值和实践意义。