C++实现数值分析课程设计：迭代法求解示例与性能分析

本资源是一份C++实现的数值分析课程设计，涵盖了迭代法在求解方程组中的应用。该课程设计针对专业信息与计算科学专业的学生，具体针对方程 [pic] 在区间 [1, 1.2] 内寻找实根，提供了三种不同的迭代方法：（Ⅰ）通过公式 [pic] 的变形，（Ⅱ）利用 [pic] 的形式，以及（Ⅲ）基于 [pic] 的变换。 在设计中，学生首先对给定的方程进行了三次不同的迭代格式化处理，分别为简单迭代格式1和2。简单迭代格式1的算法利用了平方根函数 [pow(3+x-2*x*x,0.25)]，而格式2则涉及了更复杂的 [pow(pow(x+4,0.5)-1,0.5)]。初始值被设为1.0，允许用户输入自定义的容许误差，程序根据这个误差来确定迭代次数，直到达到预设的精度标准。 整个过程使用C++编写，并通过while循环实现迭代，其中关键的判断条件是当前迭代结果与前一次的误差值（e）。如果误差小于或等于预设的容许误差（d），则停止迭代，否则继续。每次迭代后，程序会输出当前的迭代次数（k）、当前的x值以及误差e。 此外，设计还包含了对三种迭代格式收敛性的分析，以及不同格式下迭代步数与计算时间的关系。这有助于学生理解不同迭代方法在实际问题中的性能差异，从而提高他们的算法设计和优化技能。 通过这份课程设计，学生能够深入掌握数值分析中的迭代方法，并将其应用于实际编程中，增强编程实践能力和理论联系实际的能力。同时，这份资源提供了源码、文档和截图，便于学习者参考和理解。