编译原理:FIRST与FOLLOW集详解与教学大纲
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更新于2024-07-13
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在编译原理的学习中,"FIRST与FOLLOW集"是一个关键的概念,尤其对于理解词法分析和语法分析的处理至关重要。FIRST集,全称为First Follow集,它是编译器理论中的一个重要工具,用于描述在上下文无关文法(Context-Free Grammar, CFG)中,某个非终结符号的第一组可能接收到的终结符号(Terminal symbols)。简单来说,FIRST集(α)定义了一个集合,其中包含了从非终结符α开始的所有可能推导序列的第一个终结符。
首先,我们来看FIRST集的定义:如果有一个归约规则α => a…,其中a是一个终结符,那么a就属于α的FIRST集;若α可以归约为空(α => ε),则ε也被包含在FIRST(α)中。例如,在给定的文法示例stmt→if expr then stmt S' 中,S'的FIRST集可能包括所有在if expr then stmt之后可能出现的终结符,如'{'、'}'等,以及空符ε,因为S'可以归约到ε。
理解FIRST集有助于避免左递归和回溯带来的问题,通过它,我们可以预测在特定解析过程中可能遇到的第一个终结符号,这对于构建有效的词法分析器和语法分析树至关重要。在编译过程中,FIRST集的应用通常在词法分析阶段,用于确定一个输入流的第一个可能的词法单元,从而进行正确的识别。
然而,仅仅知道FIRST集是不够的,编译器设计中还需要结合FOLLOW集(Follow Set),它描述了某个终结符后面可能接收到的后续非终结符集合。FOLLOW集的计算通常在语法分析阶段进行,有助于决定何时结束某一个子句的分析,以及如何构建语法树。
学习和掌握FIRST与FOLLOW集是编译原理教程中的重要内容,它们是分析和设计语法分析器的核心要素,对于理解词法分析、语法分析算法(如LL(1)、LR(1)等)以及处理文法的歧义性至关重要。在实际编程语言设计和实现编译器的过程中,这两个集的深入理解能够帮助开发者构建高效且精确的解析系统。
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