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第
30
卷第
2
期
振动与冲击
JOURNAL
OF
VIBRATION
AND
SHOCK
Vo
l.
30
No.2
2011
一种面向平面多刚柔系统的冲击晌应建模和计算方法
贺少华,谢最伟,吴新跃
(海军工程大学机械工程系,武汉
430033
)
摘
要:结合传递矩阵方法建模灵活和计算效率高的优点,提出了一种基于"传递矩阵"概念的多体系统冲击响
应建模和计算方法。以受基础冲击的平面多刚柔系统为研究对象,采用
Newmark-ß
法对元件的方程高阶项进行线性化,
用模态方法处理柔体的变形,建立了一般刚体和典型刚体(刚性均质矩形板、带弹性支撑的刚性均质矩形薄板)、?般柔
体和典型柔体(
Euler-
Bernouni
梁)的冲击扩展传递矩阵,冲击激励包含平动和转动两种成分,给出了基于
Newmark-ß
法的
系统响应数值迭代求解算法程序。用一个工程实例,通过与有限元方法的对比,验证了方法的准确性,得出了转动冲击激
励成分对总体响应的贡献不能忽略的结论。方法的研究对象虽然只是平面多刚柔系统,但很容易推广到三维的情况。
关键词:冲击;多刚柔体系统;传递矩阵方法;
Newmark-ß
法;冲击响应分析
中图分类号:
TB122
文献标识码
:A
Modeling
and
numerical
simulation
of
shock
response
for
a
planar
multi-rigid-
f1
exible-body
system
HE
Sh
α
o-hu
α
,
XIE
Zui-w
白
,
WU
Xin-yue
(Department
of
Mechanical
Engineering
,
Naval
University
of
Engineering
,
Wuhan
430033
, China)
Abstract:
A new method was proposed for shock response modeling
and
computing for a
planar
multi-rigid-flexible
body system by integrating the transfer matrix technique with its flexibility
and
higher computational efficiency. Adopting
Newma
盯
rk.
币
algorithm
tωo
linearize higher order
t
怆
erms
in dynamic equations
and
modal shapes to express
flex
对
i
也削
ble
body
deformation
, extended transfer matrixes of general rigid-bodies
and
special rigid bodies
(rigid
homogeneous rectangular
plate
, rectangular sheet plate with elastic
supports)
, general flexible-bodies
and
special flexible bodies
(Euler-Bemouui
beam)
in systems
under
base-transferred shock were established. The shock excitations included both translational
and
rotational components. Numerical iterative algorithm program based on Newmark-ß method was also given. With
an
engineering example , the accuracy of this proposed method was verified by finite element
method.
咀
le
results show that the
contribution of the rotational components of shock to the overall response can not be ignored. Although the objective of this
study was a
planar
multi-rigid-flexible system, the proposed method could easily be extended
to
three-dimensional cases.
Key
words:
shock;
multi-rigid-flexible-body system; transfer-matrix
technique;
Newmark
币
iterative
algorithm;
shock response analysis
对于复杂系统的冲击瞬态响应研究,目前采用的
建模和计算方法一般包括有限元方法(包括有限元子
结构法)和多体系统方法,结合各种数值迭代算法进行
求解。有限元法是结构分析中应用最广泛和强有力的
工具,但对复杂结构使用大量结点导致必须处理和管
理非常大的矩阵,计算工作量大,大刚度梯度系统往往
伴随计算"病态",导致计算困难。复杂多体系统总体
动力学方程所涉及的矩阵阶次高,通常不小于系统的
自由度数,计算量大,而且必须建立系统的总体动力学
基金项目:国防"十一五"预研项目
(4010106010303
)
收稿日期
:2010-03-22
修改稿收到日期
:2010
一
07
-01
第一作者贺少华男,博士生,
1981
年生
方程,这往往是一般技术人员感到费神的地方
[1
-
3]
。
传递矩阵法由于其建模灵活、计算效率高、无需建
立系统的总体动力学方程等优点,已在包括光学、声
学、电子学、表面科学、机器人学、兵器、航空、航天、机
械等诸多现代工程、科学和技术领域得到了广泛应用。
传递矩阵法在结构力学特别是像转子这样的链式系统
动力学中得到了长期普遍应用,原因在于这种方法频
率行列式的阶次低,非常便于编程和数值计算。
针对传统有限元方法和多体系统动力学方法的应
用瓶颈,能否建立无需多体系统总体动力学方程、计算规
模小、程式化高的复杂系统动力学新方法呢?受经典传
递矩阵法进行状态矢量"传递"等思想的启发,芮彼亭教
授
[3J
结合多体系统动力学方法和传递矩阵法,在国内外