平面多刚柔系统冲击响应建模与计算新方法

"一种面向平面多刚柔系统的冲击响应建模和计算方法 (2011年)" 本文主要探讨了一种面向平面多刚柔系统的冲击响应建模和计算方法，该方法充分利用了传递矩阵方法在建模灵活性和计算效率上的优势。在研究中，作者贺少华、谢最伟和吴新跃将注意力集中在受到基础冲击的平面多刚柔系统上，该系统由刚体和柔体组成，包括一般刚体和典型刚体，以及一般柔体和典型柔体。 首先，他们采用了Newmark-β法来处理元件动态方程中的高阶项，这是一种常用于非线性动力学分析的时间积分方法，通过对高阶项进行线性化，简化了计算过程。接着，他们利用模态方法处理柔体的变形，模态分析是通过求解系统特征值问题来获取系统固有频率和形状函数，以此近似地表示系统的动态响应。 在构建模型时，他们建立了冲击扩展传递矩阵，涵盖了刚体的平动和转动两种冲击激励成分。具体来说，他们考虑了两种典型刚体：刚性均质矩形板和带弹性支撑的刚性均质矩形薄板，以及两种典型柔体：Euler-Bernoulli梁。这种传递矩阵方法使得能够有效地分析冲击如何在整个系统中传播。 为了求解系统的冲击响应，他们开发了一种基于Newmark-β法的数值迭代求解算法程序。Newmark-β法是一种广泛使用的半隐式时间步进方法，适用于非线性动力学问题，具有较好的稳定性和精度。 为了验证所提方法的准确性，作者通过一个工程实例与有限元方法进行了比较。结果显示，他们的方法能够准确地模拟冲击响应，并揭示了转动冲击激励对总体响应的显著影响，这是不能被忽视的。尽管该方法专注于平面多刚柔系统，但其理论基础和方法论易于扩展到三维情况。 这项工作提供了一种有效且适应性强的冲击响应建模和计算工具，对于理解和预测复杂多刚柔系统在冲击载荷下的行为具有重要意义，特别是在机械工程、航空航天和结构动力学等领域。通过这种方法，工程师可以更好地设计和优化系统，以抵御各种冲击载荷，提高系统的稳定性和耐久性。