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一、引言
倒立摆是典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统。早在 20 世纪 50
年代,麻省理工学院 (MIT)的控制论专家就根据火箭发射助推器原理设计出一阶
倒立摆实验设备,此后其控制方法和思路在军工、航天、机器人领域和一般工业
过程中都有着广泛的用途,如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直
度控制、卫星发射架的稳定控制、飞机安全着陆、化工过程控制以与日常生活
中所见的任何重心在上、支点在下的控制问题等,均涉与到“立摆问题”。事实上,
人们一直在试图寻找不同的控制方法来实现对倒立摆的控制,以便检查或说明该
方 法 对 严 重 非 线 性 和 绝 对 不 稳 定 系 统 的 控 制 能 力 。 MATLAB 是 美 国
MathWorks 软件公司于 1984 年推出的一种用于科学计算的高性能语言。它
集数值计算、图形图像显示以与编程于一体,是常用的控制系统分析与设计工具。
1990 年,Math Works 软件公司为 MATLAB 提供了新的控制系统图形化模型输
入与仿真工具 Simulink。这是 MAT-LAB 的一个扩展软件模块。该模块提供了
一个建模、分析与仿真等多种物理与数学问题软件环境,并为图形用户界面提供
了动态系统的结构方块图模型,从而使用户可以既快又方便地对系统进行建模、
仿真 而不必写任何代码程序。因此,该工具很快就在控制工程界获得了广泛的
认可,并使仿真软件进入了系统模型的图形组态阶段。本文讨论了基于 MATLAB
的一阶倒立摆双闭环 PID 控制系统的建模与仿真,并整定出最优控制参数
二、设计目的
倒立摆是一个非线性、不稳定系统,经常作为研究比较不同控制方法的典型例子。
设计一个倒立摆的控制系统,使倒立摆这样一个不稳定的被控对象通过引入适
当的控制策略使之成为一个能够满足各种性能指标的稳定系统。
三、设计要求
倒立摆的设计要使摆杆尽快地达到一个平衡位置,并且使之没有大的振荡和
过大的角度和速度。当摆杆到达期望的位置后,系统能克服随机扰动而保持
稳定的位置。实验参数自己选定,但要合理符合实际情况,控制方式为双 PID
控制,并利用 MATLAB 进行仿真,并用 simulink 对相应的模块进行仿真。
四、 设计原理
倒立摆控制系统的工作原理是:由轴角编码器测得小车的位置和摆杆相对垂
直方向的角度,作为系统的两个输出量被反馈至控制计算机。计算机根据一定
的控制算法,计算出空置量,并转化为相应的电压信号提供给驱动电路,以驱
动直流力矩电机的运动,从而通过牵引机构带动小车的移动来控制摆杆和保持
平衡。
五、设计步骤
首先画出一阶倒立摆控制系统的原理方框图
一阶倒立摆控制系统示意图如图所示:
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