树与二叉树算法实现：子孙判断、相似性比较与遍历

"本资源包含了清华大学严蔚敏教授编写的《数据结构》一书中第六章——树和二叉树的相关习题解答。这些习题涵盖了树的存储结构、树的性质以及二叉树的遍历等核心概念。解题代码采用类C语言编写，包括递归和非递归算法实现。" 在数据结构中，树是一种非常重要的非线性数据结构，它模拟了自然界中的层次关系。第六章主要讨论了树和二叉树的相关概念和操作，其中包括判断一个节点是否是另一个节点的子孙的算法。 6.33题中，`Is_Descendant_C`函数通过孩子存储结构判断节点`u`是否是节点`v`的子孙。这个递归算法首先检查`u`是否等于`v`，如果是，则直接返回1表示`u`是`v`的子孙。如果`u`不等于`v`，则会检查`v`的左孩子和右孩子，通过递归调用`Is_Descendant(u, L[v])`和`Is_Descendant(u, R[v])`来继续判断。 6.34题的`Is_Descendant_P`函数使用双亲存储结构来判断`u`是否为`v`的子孙。该算法使用一个循环，从`u`开始，不断查找其双亲节点`p`，直到找到`v`或者`p`为空。如果找到`v`，则返回1表示`u`是`v`的子孙；否则，返回0。 6.35题指出，如果两个整数的值相等，它们就是相似的。这暗示了在数据结构中，对于某些特定属性，如数值，可以直接比较而无需复杂算法。 6.36题的`Bitree_Sim`函数用于判断两棵二叉树是否相似。这是一个递归算法，首先检查两棵树的根节点是否存在，如果都不存在则返回1表示空树是相似的。如果两棵树的根节点都存在，并且它们的左子树和右子树分别通过递归调用`Bitree_Sim`判断都是相似的，则返回1表示两棵树相似；否则，返回0。 6.37题的`PreOrder_Nonrecursive`函数实现了二叉树的非递归先序遍历。使用栈`S`保存待访问的节点，初始时将根节点压入栈中。循环进行，当栈不为空时，取出栈顶节点访问，并将其左孩子压入栈中，直到当前节点无左孩子。然后弹出栈顶节点，如果栈不为空，说明还有右孩子，此时弹出栈顶节点并将其右孩子压入栈中。 6.38题涉及后续遍历二叉树，但没有提供完整的代码。通常，后续遍历的非递归实现也会使用栈，先将根节点压栈，然后按照“左子树-右子树-根节点”的顺序访问。 以上习题解答覆盖了树和二叉树的基本操作，包括树的结构、遍历算法以及树的性质判断，这些都是学习数据结构时不可或缺的部分。通过理解和实践这些习题，可以加深对树形数据结构的理解，提高编程能力。