L系统图形绘制实践：Von Koch雪花与多维图形应用

本实验主要探讨的是如何在OpenGL环境下利用L系统（L-Systems）进行图形绘制，特别是关注于Von Koch雪花图案的生成以及将其应用到二维或三维图形中的实践。L系统是一种基于数学逻辑规则的生成算法，通过递归替换规则，可以创造出复杂的几何形态，如自相似的分形结构。 实验九的主要目标是帮助学习者熟悉和掌握L系统的基本原理和在实际编程中的应用。具体来说，有两个关键任务： 1. Von Koch雪花图形绘制：Von Koch雪花，也称为Koch曲线，是L系统的一个经典例子。这个过程涉及定义一套初始符号（比如"FX"表示向前走1单位并转向右60度），然后根据规则替换这些符号，形成递归的过程。在这个实验中，`divide_line`函数就是实现这个替换和分割的过程，通过`n`次迭代将一条直线划分为更多的等边三角形，从而构建出Von Koch雪花的分支。 2. 二维与三维图形结合：实验要求不仅限于绘制二维线条，而是进一步将L系统生成的Von Koch雪花图形融入二维或三维图形中。这可能涉及到将雪花图形作为边界或纹理，或者作为复杂结构的一部分，如三维模型的表面特征。`display`函数中，通过调用`divide_line`函数，雪花图案会动态地随着`theta`角度的变化而变化，最终绘制出具有动态效果的图形。 在提供的代码片段中，`#include <GL/glut.h>`和`#include <cmath>`引入了OpenGL库和数学函数，`point`结构体用于存储二维坐标，`vertex`数组则初始化了绘制起点和终点。`init()`函数设置了背景颜色和线条颜色，`draw_line()`函数用于绘制基本的线段，而核心部分是`divide_line()`函数，它实现了L系统的迭代规则，是整个图形生成的核心算法。 通过这个实验，学习者不仅可以了解L系统的理论基础，还能锻炼编程技能，提升对图形学和递归算法的理解。同时，这也展示了数学和计算机科学的结合，如何创造出美观且具有自相似性的复杂图形。完成此实验后，学习者将能够设计和实现更多基于L系统的图形效果，为以后的图形处理工作打下坚实的基础。