小波神经网络与BP网络性能比较及预测应用研究

"这篇硕士学位论文主要探讨了小波神经网络（Wavelet Neural Network, WNN）与传统的反向传播（Backpropagation, BP）网络在性能上的比较以及它们在预测建模中的应用。作者冯再勇在应用数学专业导师马永旺和郭科的指导下，对这两种神经网络进行了深入的研究，旨在揭示它们的收敛性能、泛化能力以及在实际预测任务中的优势和适用场景。" 正文: 神经网络作为一种强大的非线性模型，在解决复杂问题上展现出了卓越的能力。其中，BP网络因其简单易实现和广泛应用而备受关注，但同时也存在着如收敛速度慢、容易陷入局部极小值等问题。小波神经网络，作为近年来发展起来的一种新型网络结构，利用小波分析的局部特性和多分辨率分析能力，提高了网络的适应性和准确性。 在论文中，作者首先从理论层面对比了BP网络和小波神经网络的收敛性能。BP网络采用梯度下降法更新权重，其收敛速度依赖于学习率和网络的初始状态，可能会导致收敛到非全局最优解。而小波神经网络通过小波基函数的平移和缩放，能更有效地捕捉数据的局部特征，从而可能更快地达到稳定状态，具有更好的收敛速度和稳定性。 其次，论文探讨了神经网络的泛化性能。泛化能力是指网络在未见过的数据上的表现，是衡量模型是否过度拟合或欠拟合的关键指标。BP网络在处理复杂问题时容易过拟合，而小波网络由于其对输入数据的多尺度分析特性，可以更好地处理局部细节，从而可能具有更好的泛化性能。 在实践应用部分，论文研究了神经网络在预测建模中的技术挑战，如新样本训练对原有样本学习的影响。作者提出了规避负面影响的策略，即通过适当调整网络结构和训练策略，来提高预测的准确性和可靠性。此外，论文还强调了如何利用小波网络进行预测建模，包括选择合适的小波基、网络结构设计和训练方法等。 最后，通过具体案例，论文展示了小波神经网络相比于BP网络在预测建模上的优势和独特性，并指出两者分别适合的应用领域。小波神经网络通常在处理非平稳信号、图像处理和时间序列预测等需要捕捉局部信息和多尺度特征的问题上表现优越，而BP网络则在处理线性或近似线性关系的简单问题上更为得心应手。 这篇论文为理解和应用小波神经网络与BP网络提供了宝贵的理论依据和实践经验，对于进一步提升神经网络在预测建模中的效果具有重要的参考价值。